Graham Oppy e o argumento cosmológico kalam

Introdução

Nos últimos anos, o antigo argumento cosmológico kalam desfruta de uma espécie de renascimento. O argumento assume a forma de um silogismo simples:

Análise conceitual da noção de uma causa do universo permite que se chegue a inúmeras propriedades marcantes desta causa e que avalie a sua importância para o teísmo.

Graham Oppy despontou como um dos adversários mais formidáveis do argumento cosmológico kalam. [2] Pois bem, se Oppy não alegasse mais nada com respeito ao argumento cosmológico kalam do que o que ele diz acerca de argumentos teístas em geral, ou seja, que nenhum deles é, num sentido forte, racionalmente convincente, [3] os mutakallim contemporâneos (ou praticantes de kalam) teriam pouco a discordar de Oppy, escolhendo antes desafiar o padrão elevado de Oppy quanto ao que constitui um "bom" argumento. [4] Felizmente, pelo bem da discussão, a avaliação de Oppy sobre o argumento cosmológico kalam é tão baixa que esse padrão mal entra em cena em sua discussão. No julgamento de Oppy, os argumentos filosóficos a favor das premissas fundamentais do argumento cosmológico kalam são "muito fracos", não provendo nenhum "apoio sério" à afirmação de que o universo começou a existir, ao passo que os argumentos científicos em apoio a esta afirmação são desprovidos de "qualquer mérito", amparando, no máximo, a finitude do universo no passado. Da mesma forma, a primeira premissa do argumento "não é nem um pouco óbvia", e os argumentos propostos em seu nome são "extremamente fracos”. Se a crítica de Oppy está correta, o argumento cosmológico kalam, mesmo quando avaliado por padrões mais realistas e razoáveis ​​do que os de Oppy, fica aquém de ser um bom argumento. Nesta resposta, espero mostrar que o argumento é, de fato, consideravelmente mais forte do que Oppy o afirma, sobrevivendo até mesmo à sua crítica incisiva.

ARGUMENTOS PARA A SEGUNDA PREMISSA

Voltemo-nos, primeiramente, a um exame dos quatro argumentos de apoio que proponho a favor da premissa (2). Embora Oppy os caracterize como dois argumentos a priori e dois argumentos a posteriori, esta caracterização é equivocada, uma vez que não há nenhuma sugestão de que as premissas dos dois argumentos filosóficos possam ser conhecidas como verdade independente da experiência. Na verdade, muito pelo contrário. Devemos nos lembrar que até mesmo verdades metafisicamente necessárias podem, em alguns casos, ser cognoscíveis apenas a posteriori. Uma classificação mais precisa desses argumentos de apoio seria diferenciar argumentos metafísicos de argumentos físicos para o começo do universo.

Primeiro argumento de apoio

O primeiro argumento em apoio à finitude do passado é o seguinte (usando a numeração de Oppy):

A preocupação de Oppy com (1.2)

Oppy concorda com (1.2): "Consigo conceder que um regresso temporal infinito é um infinito real”. [5] Não contente com esta concessão, no entanto, Oppy traz à tona a preocupação de que os mesmos argumentos que mostram o passado como sendo finito exigirão que o futuro também seja finito. Esta preocupação é curiosa, uma vez que é irrelevante para a solidez do argumento diante de nós. Se o argumento implica que o futuro, bem como o passado, é finito, então o tempo (métrico) um dia chegará a um fim (em um Big Crunch, talvez?), assim como teve um começo. Oppy devaneia que, então, teremos de "nos preocupar com as consequências desta conclusão para as alegações sobre a extensão da vida após a morte". [6] Tal preocupação é equivocada, no entanto, pois o argumento cosmológico kalam não faz afirmações sobre a vida após a morte, muito menos sobre sua extensão temporal. É difícil não ver aqui uma referência a alegações de religião revelada deslocadas neste contexto.

Considerando, porém, a preocupação em seus próprios méritos: fica com Oppy a tarefa de mostrar que os mesmos argumentos contra a infinitude do passado implicam que o futuro não pode continuar para sempre. Oppy discerne corretamente que, na teoria de quatro dimensões, segundo a qual o tempo é atemporal, a distinção entre passado e futuro é dependente da mente ou dependente da perspectiva, de modo que, se um número infinito real de eventos não pode existir, o tempo deve ser finito tanto na direção antes de quanto depois de. [7] O argumento cosmológico kalam, porém, pressupõe do início ao fim uma teoria não de tempo atemporal, mas de tempo temporal, segundo a qual se tornar temporal é uma característica objetiva do mundo. Em tal visão, o futuro em nenhum sentido existe, mas é pura potencialidade. Este ponto de vista parece dar espaço a uma terceira opção: a de que, apesar de o universo ter apenas um passado finito, tem um futuro potencialmente infinito. No que diz respeito ao futuro, o infinito serve meramente como um limite ideal do qual a série de eventos sucessivos incessantemente se aproxima, mas nunca alcança. Em contraste, um passado sem começo não pode ser apenas potencialmente infinito, a menos que nos comprometêssemos com a incoerência do regresso temporal de eventos sendo finito no passado, mas incessantemente crescente na direção antes de! Esta assimetria fundamental do tempo temporal subverte afirmações de que argumentos contra a infinitude do passado implicam que o futuro deva ser finito e, assim, chegar a um fim.

Ironicamente, então, quando Oppy afirma: "Se houver razões... para supor que o passado não pode ser infinito, certamente estas razões passarão a apoiar a afirmação de que o futuro não pode ser infinito^”, [8] os mutakallim podem saudar a afirmação de Oppy despreocupados, pois ele, em certo sentido, concorda com a afirmação de Oppy de que o futuro não pode ser infinito — a saber, se considerarmos "infinito" univocamente como significando "realmente infinito”. O que ele contesta é a passagem que Oppy faz da conclusão de que o futuro não é realmente infinito à conclusão de que o futuro é finito, uma inferência que se sustenta apenas caso uma teoria atemporal do tempo seja pressuposta. Se, em vez disso, considerarmos "infinito" como significando de maneira inequívoca "potencialmente infinito", não é o caso de que o argumento contra o passado infinito, ou seja, a impossibilidade da continuidade regressiva, passa a apoiar a afirmação de que o futuro não pode ser infinito.

Oppy conclui que, embora se possa insistir que o passado é real e o futuro é potencial, é "muito difícil prover conteúdo a esta insistência o qual não incorra em petição de princípio. Existem duas perspectivas, a do presentista e a do quadridimensionalista, a partir das quais não é preciso fazer tal distinção”. [9] Manifestamente ausente aqui está a chamada visão do "bloco crescente" sobre o passado, defendida por C. D. Broad e Michael Tooley, segundo a qual se tornar temporal é uma realidade independente da mente, mas segundo a qual os eventos, uma vez tendo se tornado, não deixam de ser. Talvez Oppy não mencione essa opção porque ele visa apenas a mostrar que existem visões filosóficas sérias segundo as quais não há distinção metafísica entre o passado e o futuro. Concedo isso; mas, então, a alegação de que o futuro é metafisicamente distinto do passado não é parte do argumento cosmológico kalam. Foi Oppy que levantou a objeção dialeticamente irrelevante de que argumentos para a finitude do passado também implicam a finitude do futuro. Os mutakallim concordam que este é o caso se o tempo for atemporal, mas podem desafiar Oppy a mostrar que esta conclusão procede se o tempo for temporal. É, pois, responsabilidade de Oppy mostrar que não há opções filosoficamente aceitáveis segundo as quais o futuro, ao contrário do passado, é potencialmente infinito. Apenas mencionar presentismo e quadridimensionalismo não é o suficiente.

Além disso, não é nem um pouco claro que o presentista seja incapaz de estabelecer uma distinção significativa entre a realidade do passado e a potencialidade do futuro. Eventos futuros ainda não se realizaram, ao passo que eventos passados e presentes foram realizados. Oppy responde que, se nós dizemos algo assim, então "devemos estar preparados para permitir que o futuro é real de uma forma que o passado não o é: o futuro ainda está por vir no mundo real, enquanto que o passado não está, uma vez que já ocorreu^”. [10] Esta réplica é estranha porque a caracterização de Oppy capta muito bem, na minha opinião, precisamente o modo como o futuro é irreal e meramente potencial.

Em suma, Oppy concorda com (1.2); e sua tentativa de mostrar que o argumento a favor da finitude do passado implica igualmente a finitude do futuro é irrelevante e, dada uma teoria flexiva do tempo é, de todo modo, falha. Portanto, a premissa fundamental em disputa é (1.1).

Objeção de Oppy a (1.1)

Antes de atentarmos para a objeção de Oppy a (1.1), vale a pena reiterar que, quando se trata da alegação de que um infinito real não pode existir, não estou falando sobre o que é muitas vezes chamado de "existência matemática", que basicamente equivale à independência de incoerência lógica provada e estritamente rigorosa. Coerência lógica, neste sentido, é geralmente considerada como legitimadora de uma noção matemática, para que as entidades relevantes "existam" no sentido de que tal noção desempenha um papel legítimo na teorização matemática. Este ponto é importante porque Oppy tende a confundir a distinção entre existência matemática e o que poderíamos chamar pleonasticamente de "existência ontológica”. Esta última é o objeto de debate entre platônicos e antiplatônicos com relação a objetos matemáticos e outros objetos abstratos. Esta é uma disputa de natureza ontológica, e não meramente lógica. Assim, antiplatônicos, cujas ontologias não incluem objetos matemáticos, tipicamente ficam muito contentes em atribuir legitimidade matemática para, digamos, a hierarquia de conjuntos teóricos, enquanto platônicos, cujas ontologias envolvem objetos matemáticos, incluem em suas fileiras intuicionistas que rejeitam a legitimidade da matemática superior.

Oppy classifica qualquer um que rejeita a existência de um infinito real como finitista ou infinitista potencial. [11] Ele aplica esta taxonomia tanto à matemática pura quanto à aplicada em relação aos pontos de vista de seus proponentes sobre a experiência, crença razoável e ontologia, respectivamente. O uso do termo "ontologia", neste aspecto, é, no entanto, enganoso. Oppy não está, de fato, explorando a questão de qual número existe, se é que algum existe — senão, não há espaço em sua taxonomia para a posição antiplatônica de que não existe nenhum número, não importando quão extenso o universo de discurso matemático seja. Reconhecendo que o platonismo é controverso, Oppy ignora uma discussão a seu respeito; em vez disso, sua preocupação é se os números putativos são realmente números, ou seja, entidades que existiriam se toda a matemática clássica fosse verdade e os quantificadores utilizados na matemática clássica se comprometessem ontologicamente. [12]

Então, o que Oppy quer dizer com "ontologia", é, na verdade, a questão da extensão do discurso matemático legítimo. O antiplatônico não precisa de forma alguma ser finitista ou infinitista potencial em matemática pura, uma vez que ele nega que as declarações da matemática clássica sejam literalmente verdadeiras ou que a verdade delas o compromete ontologicamente com as entidades quantificadas. Quando se trata de infinito em matemática aplicada, a preocupação de Oppy é com a questão de infinidades contingentemente instanciadas. [13] Assim, a questão da existência de um infinito real, no reino de objetos matemáticos como números, já foi ultrapassada — a menos que se acredite com Hartry Field que objetos matemáticos, se eles existem, existem de forma contingente. Oppy fornece uma taxonomia semelhante de finitismo, infinitismo em potencial e infinitismo real na matemática aplicada.

O fato de Oppy não lidar com o debate sobre o platonismo no que diz respeito a objetos matemáticos afeta sua taxonomia final de pontos de vista sobre o infinito. Ele elenca os seguintes como os quatro pontos de vista em conflito: finitismo estrito, infinitismo potencial fraco, infinitismo potencial forte e infinitismo real (forte). [14] O problema é que estas mesmas categorias foram usadas para classificar posições tanto no que diz respeito à extensão do discurso matemático legítimo quanto no que diz respeito ao número de objetos contingentemente existentes em qualquer domínio. Oppy caracteriza o finitista estrito como se não tivesse "nenhuma utilidade apropriada no conceito de infinito"; como se rejeitasse a matemática clássica; como se permitisse apenas domínios e magnitudes finitos e apenas um número finito de mundos possíveis. Tal fusão de posições, no que diz respeito a duas questões muito distintas, não deixa espaço para alguém que é finitista ontologicamente, mas infinitista real quanto ao discurso matemático, o que ele considera como ficcional ou como não comprometedor ontologicamente.

Da mesma forma, quando Oppy conclui: "Se supusermos que entendemos a matemática clássica, seremos infinitistas potenciais fortes ou seremos infinitistas reais fortes”, [15] ele está misturando o debate sobre o que constitui discurso matemático legítimo e o debate sobre ontologia. Oppy deve estar supondo que o platonismo é verdade e que, portanto, o discurso matemático se compromete ontologicamente. Por que mais ele concluiria: "Ao rejeitar a sugestão de que é uma questão contingente se concepções clássicas do infinito encontram aplicação para o mundo fora da matemática, seremos intuicionistas ou construtivistas, rejeitando, então, a matemática clássica e, muito provavelmente, a lógica clássica — ou seremos finitistas rigorosos" [16], em oposição a quem defende que é metafisicamente necessário que nenhum infinito real exista no mundo extramatemático, assim como é metafisicamente necessário que não exista qualquer objeto matemático, apesar do uso legítimo da linguagem ficcional ou ontologicamente não comprometedora da matemática clássica?

Pois bem, Oppy não pretende negar a verdade de (1.1), pois ele sabe que finitismo, seja matemático ou ontológico, é uma posição defendida por alguns dos mais eminentes filósofos e matemáticos. Ele visa simplesmente a minar (1.1), mostrando a fraqueza da minha defesa de finitismo ontológico. Infelizmente, sua reconstrução deturpa a minha defesa ao tratar pontos menores como pontos principais e, em seguida, declarando-os inadequados como suporte probatório de (1.1). Na verdade, apresento apenas uma consideração em defesa de (1.1), isto é, "que, enquanto o infinito real pode ser um conceito frutífero e coerente no domínio matemático, ele não pode ser traduzido do mundo matemático para o mundo real, pois isso implicaria absurdos contraintuitivos^”. [17] Minha exposição da teoria cantoriana do conjunto é apenas uma praeparatio à introdução aos enigmas discutidos em outro lugar por Oppy, e minhas críticas sobre o status ontológico de conjuntos foram jogadas defensivas visando a mostrar que finitismo ontológico não implica finitismo matemático.

A questão fundamental são, então, os enigmas. Antes de discutir alguns desses casos, no entanto, faremos bem em descartar outra intrusão teológica na crítica de Oppy: se (1.1) é verdade, afirma ele, não há nenhum sentido em que Deus possa ser realmente infinito. Ele "só pode saber um número finito de coisas, só pode realizar um número finito de ações, e assim por diante”. [18] Essa consequência teológica é irrelevante para o argumento a favor de (1.1). O argumento cosmológico kalam nem sequer aspira provar que o criador pessoal do universo é onisciente ou onipotente. Além disso, vemos novamente a escorregadela da negação de que Deus é realmente infinito no sentido quantitativo em questão em (1.1) para a conclusão de que Deus é finito em vários aspectos. Isto não segue (tampouco Oppy apresenta qualquer argumento para a implicação), uma vez que o sentido quantitativo de infinito pode ser simplesmente inaplicável para Deus. Onisciência não precisa implicar conhecer um número infinito de, digamos, proposições, nem precisamos pensar em onipotência como se implicasse a capacidade de fazer um número infinito de ações. [19] Assim, não há razão para pensar que um Deus concebido de forma ortodoxa e monoteísta seja suscetível a esse tipo de análise quantitativa.

Volte-se agora para o que Oppy chama de enigmas ou problemas. Como eles envolvem não incoerências lógicas estritas, mas, como o digo, "absurdos contraintuitivos", alguém achá-los preocupantes o suficiente para adotar (1.1) será consideravelmente subjetivo. Eu os acho suficientemente preocupantes e espero que meus leitores também; na verdade, acho que o deveriam, apesar de eu não almejar prova-lo. [20] Benardete, que é especialmente criativo e eficaz em inventar tais experimentos mentais, expressa-o bem: "Visto in abstracto, não há nenhuma contradição lógica envolvida em qualquer destas enormidades; porém, só temos de enfrentá-los in concreto para que seu absurdo ultrajante nos ataque em cheio no rosto”. [21]

O "ponto-chave" que Oppy quer argumentar em relação a esses casos é que eles mostram no máximo que certos tipos de infinitos reais não podem existir, mas que esta conclusão não pode ser generalizada. [22] Esta réplica parece-me adequada no que diz respeito a certos enigmas que envolvem infinitos reais; por exemplo, aqueles que imaginam a conclusão de uma chamada supertarefa, a execução sequencial de um número infinito de operações definidas e distintas num tempo finito. Porém, quando se trata de casos que envolvem a existência simultânea de um número infinito de objetos macroscópicos familiares, este tipo de resposta parece menos plausível. A dificuldade aqui é dupla: (1) nada nas diversas situações parece ser metafisicamente impossível além da presunção de um infinito real; e (2) os absurdos não estão vinculados aos tipos específicos de objetos envolvidos. Se um número realmente infinito (numeravelmente) de coisas pudesse existir, elas poderiam ser numeradas e manipuladas como os hóspedes no Hotel de Hilbert ou nos livros em uma biblioteca infinita. Em casos como estes, qualquer absurdo metafísico é plausivelmente atribuido à existência de um infinito real, em vez de às particularidades do caso. Assim, os casos problemáticos desse tipo, ao que me parece, põem em dúvida a possibilidade da existência de um número infinito real de coisas.

De todo modo, quando nos voltamos à discussão detalhada que Oppy faz do Hotel de Hilbert, [23] na verdade, ele não adota a estratégia acima para lidar com o enigma. Em vez disso, ele propõe simplesmente "ser mais esperto" que os que apresentam tais casos problemáticos, onde "ser mais esperto" é definido da seguinte forma: "Ser mais esperto, isto é, aceitar a conclusão do argumento reductio ad absurdum do oponente”. [24] Ele diz que o finitista enfrenta um dilema: se um relato físico detalhado não pode ser dado de um hotel que permitiria a transposição de convidados previstos na história, então a impossibilidade metafísica do Hotel de Hilbert reside não no seu infinito real, mas na manipulação prevista de convidados. Embora Oppy declare que a possibilidade de um hotel infinito sem nenhuma vaga não comprometa a possibilidade de acomodar mais convidados deslocando os convidados de um lado para outro, talvez a construção do hotel dificulte a movimentação dos convidados, ou convidados morram antes de sua vez de se mudarem. No entanto, ele permanece bastante confiante de que o relato requerido poderia ser dado. Se há, porém, uma maneira de dar um relato tão detalhado, afirma ele, verifica-se, não obstante, que o Hotel de Hilbert é possível. "Pode, afinal, haver um hotel no qual um número infinito de novos hóspedes sejam acomodados, ainda que todos os quartos estejam cheios, mediante a simples mudança dos hóspedes do quarto N para o quarto 2N (para todos os N)”. [25]

Mas como é que isso segue? O finitista ontológico não pensa que a impossibilidade metafísica do Hotel de Hilbert está em meras considerações físicas da planta e construção, mas na suposição de que um infinito real pode existir. Dar um relato detalhado da construção do Hotel de Hilbert, na suposição de que um número infinito real de coisas pode existir, não fornece nenhuma razão que não incorra em petição de princípio para pensar que todo o cenário seja possível. Oppy justifica seu recurso à estratégia de ser mais esperto com a seguinte afirmação: "estas situações alegadamente absurdas são apenas o que se deve esperar se houvesse [...] infinitos físicos”. [26] Essa justificativa, no entanto, é insuficiente, pois hipóteses da forma "Se uma infinidade física de tal e tal natureza existisse, então tal e tal situação ocorreria" não estão em disputa. Os casos problemáticos não seriam, afinal, problemáticos, se as alegadas consequências não acontecessem! Pelo contrário, a questão é saber se essas consequências são realmente absurdas. A estratégia de ser mais esperto não faz nada para aliviar as dúvidas de que um Hotel de Hilbert é absurdo.

Além disso, o que Oppy tem adizer sobre cenários envolvendo operações aritméticas inversas em relação aos hóspedes no Hotel de Hilbert? [27] Em aritmética transfinita, operações inversas de subtração e divisão com quantidades infinitas são proibidas porque levam a contradições, mas, na realidade, não se pode impedir as pessoas de deixar um hotel, se assim o desejarem! Neste caso, chega-se a situações logicamente impossíveis, tais como subtrair quantidades idênticas de quantidades idênticas e encontrar diferenças não-idênticas. Teremos ocasião para discutir outros casos problemático abaixo, mas, neste ínterim, estou longe de ficar satisfeito com a tentativa de Oppy de se desvencilhar de um caso problemático como o Hotel de Hilbert simplesmente "sendo mais esperto" que o seu adversário.

Em suma, uma vez que as considerações teológicas irrelevantes são colocadas de lado, descobrimos que, na verdade, Oppy concorda com a segunda premissa do primeiro argumento em apoio à finitude do passado e não consegue estabelecer o que ele diz ser o "ponto-chave" no que diz respeito à primeira premissa, preferindo simplesmente "ser mais esperto que" o seu adversário, uma estratégia que fica aquém de mostrar por que não devemos ser perturbados pelo aparente absurdo dos casos problemáticos. Nem precisamos, pace Oppy, limitar a matemática clássica a fim de rejeitar razoavelmente a possibilidade metafísica de um infinito real.

Segundo argumento de apoio

O segundo argumento de apoio para o começo do universo é como segue:

Na visão de Oppy, este argumento "se sai ainda pior do que o primeiro", pois nenhum suporte claro e incontroverso pode ser dado a qualquer uma de suas premissas. [28] Embora a exigência de suporte incontroverso seja irrealista, é importante a alegação de Oppy de que nenhum suporte claro esteja disponível.

A objeção de Oppy a (2.1)

Embora em minha exposição original do argumento cosmológico kalam eu tenha considerado (2.1) como sendo "óbvio o suficiente", Oppy visa minar (2.1), exigindo "algum argumento independente muito substancial" antes de sermos convencidos a aceitá-lo. [29] Isto porque, destaca ele, se o tempo tem a estrutura dos números reais e se existem processos contínuos que ocorrem no tempo, o conjunto de eventos passados não terá sido formado por adição sucessiva.

Parece-me que esta acusação é baseada em vários mal-entendidos. Em primeiro lugar, com "adição sucessiva" eu quis dizer o acréscimo de um novo elemento por vez (posterior) por um processo de tornar-se temporal. Como veremos, Oppy entende adição sucessiva atemporalmente ou mesmo eternamente. Em segundo lugar, estipulo que todos os eventos da série temporal sob consideração têm duração igual, diferente de zero. Definindo os meus termos, escrevi:

Mesmo que o próprio tempo tenha a estrutura dos números reais e existam processos físicos contínuos, não obstante a série de eventos, como definida, será formada por adição sucessiva. Se tomarmos, por exemplo, a coleção de segundos passados ​​da história do universo, tal coleção foi formada pela adição sucessiva de segundos, ainda que esses segundos possam ser divididos em um número infinito de subintervalos.

Embora eu ainda ache que (2.1) é bastante óbvio, reconheço que é suscetível a poderosos derrotadores putativos que exigirão argumento independente substancial para (2.1) em resposta. Pois (2.1) assume uma teoria do tempo temporal e a realidade de tornar-se temporal. Quando escrevi The Kalam Cosmological Argument [O argumento cosmológico kalam], estava vagamente ciente das teorias do tempo atemporal, mas não as levava muito a sério. Desde então, passei a reconhecer que os teóricos do tempo atemporal, como o próprio Oppy, precisam ser levados muito a sério, realmente, e assim dediquei dois tomos a uma defesa de uma teoria do tempo flexivo e da objetividade de tornar-se temporal. [31] Mesmo que ainda pense que tornar-se temporal é tão óbvio quanto possível, ainda mais óbvio do que a existência do mundo externo dado a nós pela percepção dos sentidos — de modo que alguém que depara com (2.1) sem conhecer as teorias de tempo atemporal está dentro de seu direito de aceitá-la sem argumento independente substancial —, reconheço, todavia, que uma defesa considerável deve ser construída contra defensores da dependência da mente de tornar-se, a fim de derrotar os seus derrotadores proferidos.

Além disso, já argumentei em outro lugar que, se o tornar-se temporal é característica objetiva da realidade, o tempo pode não ter a estrutura dos números reais. [32] Pois o tornar-se temporal exigiria o lapso de instantes consecutivos de tempo, que não existem se o tempo é contínuo. Portanto, se o tornar-se temporal é real, como o argumento cosmológico kalam assume, a visão de Oppy do tempo como uma composição de instantes é falsa. Já que Oppy não levanta qualquer outra objeção a (2.1), espero, pelo meu trabalho acima referenciado, ter respondido à sua exigência de argumento independente muito substancial a seu favor.

Objeções a (2.2)

Em apoio a (2.2), já argumentei que, como é impossível contar até o infinito, assim também é impossível a contagem regressiva a partir do infinito. Presumo que, dada a realidade do tornar-se temporal, a impossibilidade de contar até o infinito é patente, uma vez que não se pode converter uma série potencialmente infinita em uma série infinita real pela adição sucessiva de quantidades finitas. Isto porque, dado qualquer número finito n, n + 1 é igual a um número finito. Por isso, א₀ não tem nenhum antecessor imediato; não é o fim da série de números naturais, mas está, por assim dizer, do lado de fora dela e é o número de todos os membros da série. Embora possamos imaginar uma série infinita de eventos realmente mapeados em uma série infinita atemporal existente de intervalos temporais, de modo que cada evento consecutivo está correlacionado com um intervalo consecutivo único, a pergunta que permanece é se tal sequência de intervalos pode ser instanciada, não atemporalmente, mas um intervalo após o outro. Como observado, a própria natureza do infinito real impede isso.

É, pois, surpreendente ver Oppy desafiando a alegação de que um infinito real não pode ser formado ao começar por um ponto e, sucessivamente, adicionando membros à coleção. Não posso deixar de achar que seu hábito de pensar em categorias atemporais o engana aqui. Por exemplo, quando Oppy, imaginando um homem correndo através do espaço vazio em um caminho de lajes de pedra, construído de tal maneira que, quando o pé bate na última laje, outra aparece na frente dele, diz: "se o homem corre por uma quantidade infinita de tempo — isto é, se para cada [número natural] n existe uma laje enésima por cima da qual o homem passa — ainda é verdade que um número infinito de lajes são pisadas: existe uma coleção realmente infinita que é formada por adição sucessiva”, [33] ficamos impressionados com os verbos flexivos empregados por toda parte. Mesmo quando Oppy tenta levar em conta o flexivo, comentando: "Craig resistirá a essa forma de caracterizar as coisas: dada sua visão de que o futuro não é real, ele insistirá que, na melhor das hipóteses, é verdade que um número infinito de lajes serão pisadas: a coleção que é formada aqui pela adição sucessiva é, na melhor das hipóteses, 'potencialmente infinita’”, [34] seu hábito inveterado de pensar do ponto de vista flexivo o faz tropeçar. [35] Isto porque, se o tornar-se temporal é real, um número infinito de lajes nunca será pisado: a série finita simplesmente durará para sempre. [36]

Que atitude desesperada, então, é tentar refutar a posição do teórico do tempo flexivo, transformando a tarefa do homem numa supertarefa, de modo que as lajes são pisadas em intervalos progressivamente mais curtos, o primeiro em meio minuto, o segundo em um quarto de um minuto, o terceiro em um oitavo de minuto, e assim por diante, a tal ponto que no final de um minuto uma infinidade real de lajes foi sucessivamente pisada! Esta é uma fantasia que não deve ser levada a sério. Que é fantasia fica evidente no fato de que, em todos esses cenários, o estado final ω + 1 é causalmente desconectado dos estados sucessivos na série ω de estados. Já que não existe um último termo na série ω, o estado da realidade em ω + 1 aparece misteriosamente do nada. O homem (ou uma bola quicando que o substitua) não pode alcançar a laje numerada ω + 1 sem ter pisado na laje imediatamente anterior. O absurdo de tais supertarefas realça a impossibilidade metafísica de tentar converter um infinito potencial em um infinito real por adição sucessiva.

Oppy responde: "Mas, evidentemente, a suposição de que deve haver um instante imediatamente anterior é precisamente o que os proponentes da possibilidade deste tipo de supertarefa negam: se o tempo é um contínuo, então não há instante que seja imediatamente anterior a um dado instante”. [37] Aqui, novamente, vemos a suposição de que o tempo pode ser adequadamente tratado aflexivamente como isomorfo a uma linha, uma suposição que é falsa se o tornar-se temporal é real. Não é por acaso que os amigos de supertarefas tendem a ser partidários de tempo aflexivo. Além disso, eles simplesmente negarem que deve haver um instante imediatamente anterior não é uma refutação da alegação de que, dada uma série formada por adição sucessiva, o estado de um objeto físico em ω + 1 deve ser causalmente relacionado com um estado imediatamente anterior. Por que outra razão a lâmpada, depois de uma série infinita de ligar e desligar sucessivos, está ligada em vez de desligada (ou desligada, em vez de ligada) em ω + 1?

De qualquer forma, essas supertarefas não são relevantes para o argumento em questão, que diz respeito a um conjunto de eventos que são todos, por definição, iguais em duração. É claro, a formação sucessiva de uma série de eventos passados ​​não é o caso de começar em algum momento e não ter fim, mas o inverso, ou seja, não começando mas terminando em algum ponto. Este estranho caso é reminiscente do paradoxo da dicotomia de Zenão e é destaque na tese de primeira antinomia relativa ao tempo de Kant, ambos os quais eu achei perspicaz. Oppy, no entanto, fica consideravelmente menos entusiasmado: "não há nada nos paradoxos de Zenão nem na primeira antinomia kantiana", diz ele, para apoiar (2.2). [38]

Curiosamente, no entanto, Oppy, em sua discussão sobre a dicotomia, na verdade não diz nada para resolver o paradoxo. Ele apenas fornece a análise matemática habitual da distância a ser percorrida durante o tempo envolvido a partir de séries duplas de intervalos progressivamente mais curtos/mais breves, convergindo para um ponto/instante em que Aquiles está parado antes de sua corrida. Dado que Aquiles está parado no ponto/instante limite, “não existe (obviamente) nenhum primeiro instante em que Aquiles está em movimento, e nenhum primeiro ponto para o qual ele se move quando ele se move do ponto em que ele está em repouso”. [39] Zenão concordaria! Oppy, então, simplesmente declara: "Mas seria um erro supor que essas considerações mostram que não pode haver movimento ou mudança de estado de estar em repouso para estar em movimento, se espaço e tempo têm a estrutura dos números reais”. [40] Isto é resolver a questão por decreto. Se rejeitarmos a análise aristotélica do intervalo espacial como divisível em vários subintervalos potenciais infinitos, em vez de composto de um número infinito real de subintervalos, e se estivermos levando a sério o flexivo, em vez de tratar o tempo como uma extensão existente aflexivamente, então é muito difícil ver como Aquiles poderia até mesmo se mover. Seja como for, no caso de um passado infinito, meu ponto era que os subintervalos temporais percorridos não estão convergindo em direção a um limite, mas são de igual duração, de modo que as "soluções" habituais para o paradoxo da dicotomia tornam-se irrelevantes. Como um objeto duradouro passar por um número infinito real de, digamos, horas para chegar à presente hora continua um mistério.

A discussão de Oppy da tese da primeira antinomia de Kant relativa ao tempo é ainda menos adequada. A questão levantada na tese sobre o tempo é como uma série temporal infinita pode ter sido formada por síntese sucessiva. Oppy concorda que "a série infinita 1, 2, 3, ..., n, ... não pode ser concluída por síntese sucessiva, se o que é necessário é que deve haver um último membro da série que é alcançado pela adição de unidades”. [41] Mas então ele faz esta sugestão notável:

A analogia matemática proposta é claramente inaplicável ao tempo flexivo. Isto porque o evento presente ter sido atingido pela subtração sucessiva de eventos anteriores exigiria que a série temporal de eventos existisse aflexivamente e ainda sofresse diminuição progressiva pelo atrito sem começo de eventos a partir da direção antes de até que o passado fosse totalmente excluído, deixando-nos no presente evento! Não é suficiente colocar a série de eventos passados ​​em uma correspondência aflexiva um-por-um com algumas séries de números. A questão é como a série foi formada, e subtração é claramente desajeitada.

Pois bem, Oppy diz que seria "uma péssima objeção" insistir que a síntese sucessiva requer adição em vez de subtração, de modo que o argumento de Kant é vindicado, afinal. [43] Pois "'síntese sucessiva' não requer nada além de que cada número de uma série seja derivada de uma forma regida por leis do membro anterior da série”. [44] Mais uma vez, vemos a tendência de opositores do flexivo de retirar noções flexivas de tudo o que é flexivo e mesmo da temporalidade. Enraizada na longa tradição de kalam, a primeira antinomia de Kant relativa ao tempo não pode ser adequadamente compreendida, a menos que reconheçamos a sua utilização de conceitos irredutivelmente flexivos, particularmente síntese sucessiva.

Por último, Oppy ressalta que, se insistirmos que uma série infinita real com um último membro não pode ser formada por adição sucessiva, em vez de subtração, então uma série numérica diferente está disponível como um contraexemplo: ..., -n, ..., -3, -2, -1. "Nesta série, cada membro é obtido a partir do membro anterior pela adição de uma unidade: síntese sucessiva, se alguma vez houve tal coisa”. [45] Oppy está correto na identificação da estrutura ordinal da série de eventos passados ​​com a dos números negativos, ou seja, ω*; porém, não há nenhuma síntese sucessiva entre os membros aflexivamente existentes da série de números negativos. A preocupação de Kant quanto ao modo como a série de eventos passados, tendo o tipo ordinal ω*, poderia ser formada adicionando um membro após o outro não é sequer abordada, muito menos resolvida.

A formação de uma série infinita de eventos passados ​​por adição sucessiva seria como alguém contar todos os números negativos, terminando no presente com 0. Este é um dos casos problemáticos discutidos por Oppy, de modo que será bom ver o que ele tem a dizer sobre este assunto. A maior parte de sua discussão, no entanto, diz respeito à possibilidade de contar para frente ao infinito, uma discussão que começou, como vimos, por seu pressuposto de que, se alguém não parar de contar, então ele contará ao infinito. Quando ele finalmente chega ao problema da contagem regressiva do infinito, Oppy é atipicamente concessivo:

Uma vez que a síntese sucessiva de um passado infinito envolve, na análise do próprio Oppy, algo muito parecido com a contagem regressiva a partir do infinito, é difícil entender por que ele trata o argumento de Kant com tanto desdém.

Persigamos o rastro de Oppy ainda mais, então, examinando sua resposta ao caso Tristram Shandy, que envolve um homem que escreve sua autobiografia tão devagar que leva um ano inteiro para registrar os eventos de um único dia. Suponha que Tristram Shandy tenha escrito desde a eternidade passada, à velocidade de um dia por ano. Robin Small mostrou que, se Tristram Shandy escreve há um número infinito de anos, o dia mais recente registrado em sua autobiografia recua para a infinidade, isto é, um dia infinitamente distante do presente. [47] Em parte alguma do passado a uma distância finita do presente podemos encontrar um dia registrado, pois agora Tristram Shandy já está infinitamente atrasado. A série infinita sem começo de dias que ele registrou, são dias que se encontram a uma distância temporal infinita do presente. É impossível, porém, atravessar o intervalo de tempo de um evento infinitamente distante até ao presente, ou, mais precisamente, é impossível que um evento que já foi presente recue a um ponto infinitamente distante do ponto de vista temporal.

Em resposta, Oppy adverte que a introdução de outros pressupostos na história de Tristram Shandy, como em qualquer história, gera uma incoerência, mas isso não faz nada no sentido de mostrar que é impossível que uma série de eventos passados seja realmente infinita. É simplesmente incoerente, afirma ele, supor que Tristram Shandy esteja agora escrevendo sobre qualquer dia no passado em particular, tratando os dias como dias consecutivos. Fico confuso com a resposta de Oppy, uma vez que a análise de Small não tentou identificar qual dia determinado no passado Tristram Shandy está registrando, mas teve como objetivo apenas mostrar que os dias registrados estão removidos infinitamente do presente. Isto não é em si mesmo uma contradição. O passado infinito deve ter, neste caso, não o tipo de ordem ω*, mas o tipo de ordem ω* + ω*, o tipo de ordem da série ..., -3, -2, -1, ..., -3, -2, -1. O problema, em vez disso, é como se chega da primeira série à segunda mediante adição sucessiva ou o tornar-se temporal. Oppy também observa, com razão, que é todo o cenário que é impossível, o que inclui a exigência de que dias consecutivos sejam registrados. [48] Mas já que a tarefa de escrever uma autobiografia à velocidade de um dia consecutivo por ano parece obviamente coerente, afigura-se que a culpa deva recair na hipótese da infinidade do passado. O que segue do caso Tristram Shandy, então, é que uma série infinita de eventos passados ​​é absurda.

Suponhamos, porém, que tal tarefa infinita pudesse ser completada até o dia presente. Aqui deparamos com um problema que também se levanta em relação ao caso da pessoa que alega estar fazendo contagem regressiva do infinito e que agora está terminando: ..., -3, -2, -1, 0. Poderíamos perguntar: por que ela não terminou de contar ontem ou no dia anterior ou no ano anterior? Se a pessoa tivesse terminado a sua contagem regressiva hoje, então certamente ela teria terminado até ontem, dado que ela já teve tempo infinito para completar a tarefa.

A resposta inicial de Oppy a esta questão é muito estranha. Ele diz que a escrita de Tristram Shandy (como a contagem regressiva daquele outro sujeito) tem convergido desde a eternidade passada a um determinado ponto final T. "Para que ele largue a caneta [ou cesse de contar] em algum outro momento T', sua escrita [ou contagem] teria de ter convergido naquele outro momento”. [49] Esta resposta não equivale a nada mais do que dizer que sempre foi verdade que a pessoa em questão terminaria sua tarefa no tempo T, o que é um truísmo. Mas por que ele terminaria em T, em vez de T'? A resposta de Oppy é que não está claro que esta seja uma séria dificuldade, pois, pergunta ele, por que não supor que o momento do término de Tristram Shandy ou o momento do término da contagem regressiva do sujeito é simplesmente "uma característica bruta do cenário, ou seja, um fator que não tem explicação?" [50] Sempre acontece que ele terminará quando o terminar, mas por que o homem termina quando ele o faz, e não em algum outro momento, é simplesmente inexplicável.

Terminar com inexplicabilidade pode parecer insatisfatório, especialmente à luz do papel respeitável que tal raciocínio desempenha nas discussões cosmológicas científicas. Oppy justifica sua despreocupação dizendo que os princípios da razão suficiente que exigem que haja uma explicação são muitíssimo controversos. Oppy apresenta em outros lugares objeções a várias versões do princípio da razão suficiente, como a impossibilidade de fornecer uma explicação sobre o que tem sido chamado de "Grande Fato Conjuntivo Contingente" (GFCC), que é o conjunto de todos os fatos contingentes que existem, ou de escolhas livres libertárias. [51] O problema com essa justificativa, no entanto, é duplo. Em primeiro lugar, defesas plausíveis do princípio da razão suficiente podem ser dadas. [52] Oppy julga "uma questão delicada descobrir um princípio da razão suficiente que seja forte o suficiente para produzir a conclusão desejada e, ainda assim, não obviamente carente de apoio argumentativo adicional”. [53] No entanto, ele mesmo pensa que é "muito plausível" que existam casos aceitáveis no seguinte esquema para um princípio da razão suficiente:

onde O é um operador como "necessariamente", "ele é cognoscível a priori", etc., G é uma categoria ontológica como uma proposição, estado de coisas, etc., F é uma restrição como verdadeiro, contingente, etc. e Q é um quantificador como "qualquer", "todo", “cada”, etc. [54] Mas ele acha que não é de todo claro que existam casos aceitáveis ​​deste esquema que possam ser usados ​​para descartar cenários como a contagem regressiva do infinito. Embora eu não saiba o que "GFs" significam para Oppy, o seguinte princípio parece ser uma instância de seu esquema:

Tal princípio exigiria que houvesse alguma explicação parcial para o porquê do homem terminar sua contagem regressiva hoje, em vez de em algum outro tempo. Mas, como vimos, nem mesmo uma explicação parcial do motivo pelo qual ele termina quando ele o faz pode ser dada, pois, não importando como variarmos fatores como a velocidade de contagem, os resultadosserão os mesmos, independentemente do tempo em que ele termina e, portanto, não fornecem nem mesmo uma explicação parcial de por que ele termina hoje. Então, por que é que esta instância do esquema não é aceitável?

Em segundo lugar, e mais direto ao ponto, não há nenhuma razão para pensar que a necessidade de uma explicação no caso presente exige o anúncio e defesa de um princípio geral de razão suficiente para sua aceitabilidade ou plausibilidade. Com efeito, tal princípio é próprio para ser testado por indução quanto a sua adequação, mediante a possibilidade de que casos como esse constituam contraexemplos plausíveis. As exceções oferecidas por Oppy, como a inexplicabilidade do GFCC e escolhas libertárias, são simplesmente irrelevantes para o presente caso, pois o GFCC não está em jogo, nem pode uma pessoa, contando desde a eternidade, em uma taxa constante, escolher arbitrariamente quando terminar a sua contagem regressiva. No caso em discussão, temos uma boa razão para pensar que o homem deveria ter terminado sua contagem regressiva antes de qualquer momento em que ele o faz, ou seja, ele já teve tempo infinito para terminar o serviço. [55] Se negarmos que tempo infinito é suficiente para completar a tarefa, devemos perguntar por que ele está terminando hoje, em vez de amanhã ou depois de amanhã, ou, na verdade, em qualquer momento no futuro potencialmente infinito. Não é irrazoável exigir algum tipo de explicação para por que, se ele termina hoje, não terminou ontem. Em contrapartida, se tal contagem regressiva é metafisicamente impossível, nenhum dilema assim pode surgir. Mas, claramente, não há nenhuma impossibilidade metafísica em contagem regressiva para todo o tempo, a menos que o tempo seja eterno no passado. Segue que o passado não pode ser infinito.

Outro caso problemático que surge em conexão com (2.2) é o que Oppy chama de problema de al-Gazali. O grande mutakallim enxerga que o nosso sistema solar existe desde a eternidade passada, os períodos orbitais dos planetas são tão coordenados que, para cada uma órbita que Saturno completa, Júpiter completa 2,5 vezes mais. Se eles têm estado em órbita desde a eternidade, indaga ele, qual planeta completou o maior número de órbitas? A resposta matemática correta é que eles tenham concluído precisamente o mesmo número de órbitas. Mas isso parece absurdo, pois, quanto mais tempo eles giram, maior se torna a disparidade entre si, de modo que eles se aproximam progressivamente de um limite no qual Júpiter fica infinitamente atrás de Saturno. No entanto, sendo agora realmente infinito, suas respectivas órbitas completadas são magicamente idênticas em número. Na verdade, eles terão "atingido" o infinito desde a eternidade passada: o número de órbitas completadas é sempre a mesma.

A discussão de Oppy do problema de al-Gazali não consegue se conectar com a questão como eu a entendo, já que Oppy, interpretando o problema aflexivamente, considera que há uma contradição lógica em relação ao número de órbitas concluídas, de modo que ele gasta a maior parte do espaço argumentando que, dadas as suposições cantorianas, não há sentido inequívoco no qual o número de órbitas tanto é quanto não é o mesmo. [56] O tornar-se temporal, que está no cerne do enigma, é deixado totalmente de fora. Quanto mais tempo os planetas giram, mais os números de suas respectivas órbitas divergem, mas, tendo agora girado por tempo infinito, suas órbitas são numericamente idênticas, o que parece absurdo.

Por todas estas razões, a formação de um infinito real por adição consecutiva é uma noção notoriamente difícil, mais ainda do que a existência estática de um infinito real. Filósofos normalmente lidam com os casos problemáticos que Oppy discute apenas por tratar o tempo aflexivamente. Se levarmos o flexivo a sério, como este segundo argumento de apoio o faz, então é muito difícil, de fato, ver como a série de eventos passados ​​pode ser realmente infinita. Assim, enquanto os dois argumentos metafísicos a favor da segunda premissa do argumento cosmológico kalam podem não se aproximar do padrão de Oppy de ser racionalmente coercitivos, eles são fortes o suficiente, na falta de argumentos compensatórios para a infinidade do passado, para justificar a crença de que o universo começou a existir. [57]

Terceiro argumento de apoio

Chegamos agora ao primeiro argumento físico de apoio a (1.2), os indícios da expansão do universo. Oppy corretamente afirma que, embora estágios não-iniciais do universo em expansão sejam bem descritos por modelos cosmológicos atuais, ainda não temos o requisito do casamento entre a Relatividade Geral e a Mecânica Quântica para uma descrição da fase inicial do universo. Oppy merece o reconhecimento por admitir que essa descrição não é uma condição necessária para ter boas razões científicas para pensar que o universo começou a existir. A história da cosmogonia do século XX tem, em certo sentido, sido uma série de tentativas fracassadas de elaborar modelos não-convencionais aceitáveis ​​do universo em expansão, de tal forma a evitar o começo absoluto previsto pelo modelo padrão. Esta série de falhas pode ser confusa para o leigo, levando-o erroneamente a inferir que o campo da cosmologia está em fluxo constante, à medida que novas teorias da origem do universo continuamente vêm e vão, sem resultados garantidos. Na verdade, a predição do modelo padrão de um começo absoluto persiste ao longo de um século de progresso surpreendente na cosmologia teórica e observacional, sobrevivendo ao ataque de teorias alternativas. Com cada falha sucessiva de teorias cosmogônicas alternativas para evitar o começo absoluto do universo previsto pelo modelo padrão, essa previsão tem sido corroborada.

Uma espécie de divisor de águas parece ter sido atingida em 2003 com a formulação de Arvind Borde, Alan Guth e Alexandre Vilenkin de um teorema que estabelece que qualquer universo que venha se expandindo ao longo de sua história passada não pode ser eterno no passado, mas deve ter um limite de espaço-tempo. [58] Qualquer universo que tenha esta condição não pode ser extrapolado para o passado infinito. Teóricos determinados a evitar o começo absoluto do universo antigamente podiam refugiar-se no período anterior ao tempo de Planck, uma era tão mal entendida que um comentarista comparou-o com as regiões nos mapas de antigos cartógrafos marcadas com: "Aqui vivem dragões!" — ela poderia ser preenchida com todos os tipos de quimeras. O teorema de Borde-Guth-Vilenkin, no entanto, não depende de nenhuma descrição física particular do universo antes do tempo de Planck, baseando-se, em vez disso, no raciocínio físico enganosamente simples que vale independentemente da nossa incerteza quanto àquela era. Ele, sozinho, descarta as tentativas mais importantes de evitar o começo absoluto do universo, em particular, a hipótese de um multiverso inflacionário eterno e cosmologias de brana de dimensões maiores. Vilenkin não faz rodeios: "Diz-se que um argumento é o que convence os homens razoáveis ​​e uma prova é o que é preciso para convencer até mesmo um homem irrazoável. Com a prova agora em vigor, os cosmólogos não podem mais se esconder atrás da possibilidade de um universo eterno no passado. Não há como escapar, eles têm de enfrentar o problema de um começo cósmico”. [59] O teorema de Borde-Guth-Vilenkin é hoje amplamente aceito pelos cosmólogos. Como resultado, os teóricos que evitariam o começo do universo são forçados a negar a suposição simples daquele teorema: que a história do universo tem sido uma de expansão cósmica. Embora modelos especulativos do universo tenham sido criados no pressuposto de que essa condição não é atendida, tais modelos encontram dificuldades assustadoras, tanto observacional quanto teoricamente. [60]

No entanto, Oppy expressa quatro razões para ser "cauteloso". Pois bem, da admoestação para ser cauteloso ninguém discordaria. Mas um exame das quatro razões de Oppy sugere que ele não está sendo cauteloso, mas em vez disso está fazendo um esforço deliberado para evitar a direção dos indícios. Suas duas primeiras razões dizem respeito à singularidade cosmológica inicial encontrada no modelo padrão. Dependendo do estudo de John Earman de singularidades em espaços-tempos relativísticos gerais, [61] Oppy observa que a possibilidade de que a métrica do espaço-tempo seja extensível através de uma singularidade inicial depende de certas condições matemáticas colocadas nessa métrica. Isto dificilmente constitui uma razão para cautela, no entanto, uma vez que tais condições são, na prática, universalmente aceitas pelos físicos como parte da cosmogonia fisicamente significativa. O ponto da discussão de Earman é mostrar que, "sob restrições plausíveis sobre o que deve ser considerado uma extensão fisicamente significativa, não existem extensões fisicamente significativas dos modelos padrão através do Big Bang”. [62] A presença de uma singularidade cosmológica inicial é indiscutivelmente considerada como se excluísse a extensibilidade do espaço-tempo a tempos anteriores.

Em segundo lugar, Oppy pretende capitalizar sobre a observação de Earman de que, "mesmo se meu argumento for bem-sucedido, fica ainda em aberto que há algumas condições matematicamente significativas — envolvendo condições inferiores de continuidade/diferenciabilidade às exigidas para uma extensão fisicamente significativa — e que Deus, ou alguma outra causa metafísica, opera neste momento matemático”. [63] Earman não leva essa ideia a sério, [64] mas Oppy sugere que a hipótese de que Deus opera em um tempo metafísico antes de criar o universo deixa espaço para a sugestão de que haja alguma outra causa do universo que "faz parte de uma regressão infinita de causas contingentes”. [65] Então, não há nada nos indícios empíricos para um começo singular do espaço-tempo que descarte a afirmação de que há uma regressão infinita de causas contingentes anteriores. Devo confessar que não faço ideia do que Oppy está falando. Tal extensão puramente matemática é fisicamente impossível, de modo que as entidades desse regime prévio são presumivelmente objetos abstratos que não podem, por sua própria natureza, estar numa série causal. De qualquer forma, a postulação de Oppy de um regime prévio de causas contingentes temporalmente ordenados é um exercício em metafísica, e referir-se à metafísica neste momento é apenas admitir que os indícios científicos apoiam (1.2).

No final, o verdadeiro objetivo de Oppy ao mencionar essas possibilidades exóticas é dizer que, à luz de tais possibilidades, estamos "longe de ter uma boa razão" para supor que as substituições gravitacionais quânticas do modelo padrão contarão com um começo absoluto do universo físico, ou pelo menos do universo contingente. Essa inferência é confusa em muitos sentidos. Em primeiro lugar, quaisquer hipóteses em que os modelos de gravidade quântica podem ser estendidos para o passado infinito não têm absolutamente nada a ver com as duas possibilidades mencionadas por Oppy. De fato, os modelos de gravidade quântica normalmente têm origens não-singulares, de modo que não faz sentido tentar estender a métrica de espaço-tempo através de uma singularidade. Em segundo lugar, a sugestão de que o universo físico pode ter um começo absoluto, mas que o universo contingente (presumivelmente essa série de causas contingentes anteriores à singularidade) não estabelece uma distinção estranha à cosmologia física e, portanto, não desempenha nenhum papel na cosmologia quântica. Qualquer especulação assim é metafísica. Em terceiro lugar, a maioria dos modelos dos três principais programas de pesquisa que estão sendo feitos em gravidade quântica hoje — teoria das cordas, gravidade quântica em loop ou laços, e abordagens semiclássicas como os modelos de Hartle-Hawking e Vilenkin — não é eterna no passado, mas envolve um começo absoluto do universo, como no modelo padrão. Enfim, em quarto lugar, o teorema de Borde-Guth-Vilenkin nos dá, como vimos, uma boa razão para pensar que substituições gravitacionais quânticas defensáveis do modelo padrão não serão eternas no passado.

A terceira razão que Oppy dá para ter cautela é que, "nos modelos padrão do Big Bang, para cada tempo t, existe um tempo t' anterior, e o estado do universo em t' é um determinante causal do estado do universo em t. Assim, verifica-se que, mesmo nos modelos padrão do Big Bang, não existe 'começo absoluto' do universo físico”. [66] O ponto importante é que, uma vez que a métrica do espaço-tempo não pode ser estendida até t = 0, o universo não tem um ponto de partida. Assim, o universo, apesar de sua finitude temporal no passado, não começou a existir. [67]

A lacuna fundamental desta objeção é a suposição de que ter um começo implica ter um ponto de partida. Não é assim, de fato, que a locução "começa a existir" é tipicamente entendida. Por um lado, a definição proposta nos compromete com a realidade de pontos, o que certamente sobrecarrega a expressão "começa a existir" com compromissos ontológicos involuntários. Além disso, o uso da expressão em cosmogonia astrofísica desmente a suposta vinculação. Cosmólogos contemporâneos frequentemente "cortam fora" a singularidade cosmológica inicial como ponto ideal apenas no limite do espaço-tempo, de modo que o universo não tem ponto de início de sua existência; porém, eles não pensam, portanto, que o universo não começa a existir ou que o mistério da origem do universo foi assim resolvido. Em vez disso, a ideia fundamental por trás de ter um começo é finitude métrica no passado. Pode-se dizer que o tempo começa a existir apenas no caso de qualquer intervalo de tempo finito não-zero que alguém escolha, existindo apenas um número finito de intervalos congruentes anteriores a ele. Ou, então, o tempo passa a existir apenas no caso de algum intervalo de tempo finito não-zero especificado, não existindo intervalos congruentes anteriores a ele. Em qualquer explicação, começar a existir não implica ter um ponto inicial. [68] A terceira preocupação de Oppy, portanto, não precisa nos preocupar.

A quarta razão de cautela para Oppy é que, se admitirmos, como parece certo, que o universo físico é finito no passado e assim, nesse sentido, "começa a existir", então a questão é se a primeira premissa do argumento cosmológico kalam é verdade sob esta interpretação de "começa a existir”. Seria verdade que tudo com um passado finito tem uma causa? Tendo pouca confiança em suas preocupações anteriores, Oppy agora concorda que o universo físico, provavelmente, é finito no passado, mas pensa que o universo pode ter surgido incausado.

Por que ele acha isso? Oppy depois explica que, se adotarmos a explicação de Grünbaum de "objeto x começa a existir no momento t", então o argumento cosmológico kalam" está em ruínas". [69] Os mutakallim não se incomodarão com esta conclusão, no entanto, uma vez que a explicação de Grünbaum é manifestamente inadequada, para não dizer irrelevante. Pois, de acordo com Grünbaum, x começa a existir em t apenas no caso de (i) x existir em t, (ii) existirem momentos anteriores a t, e (iii) não existir tempo antes de t no qual x existe. Isso excluiria, por definição, que o tempo começou a existir, uma conclusão negativa que é contrária à cosmogonia física e que não deve em nenhum caso ser estabelecida por simples definição.

Oppy argumenta que, na minha própria explicação de "x começa a existir em t", o criticado argumento cosmológico kalam ainda "está em ruínas" [70] — isto é, caso assumamos que um objeto começa a existir, se e somente se existe algum tempo (isto é, instante) em que começa a existir. Isto porque eu corrijo o relato de Grünbaum de tal forma que "x começa a existir no t" apenas no caso de (i) x existir em t e (ii) não existir tempo antes de t no qual x existe. Se nós não reconhecermos nenhuma realidade em t = 0, observa Oppy, o universo segundo esta descrição não começa a existir. Mas, é claro, eu simplesmente rejeito a suposição gratuita de que o começo de algo implica o seu início de existência em t, pelo menos se t varia somente em instantes. Se t varia ao longo de intervalos finitos diferentes de zero também, então a explicação é tanto adequada quanto sem problemas. [71] A questão, então, a ser retomada abaixo, diz respeito à possibilidade de que a premissa causal do argumento cosmológico kalam seja mais plausivelmente verdadeira do que falsa sob tal compreensão de "começa a existir”.

Em suma, a abordagem de Oppy dos indícios científicos para o início do universo a partir da expansão do universo revela um ceticismo determinado. Ele tira conclusões céticas de preocupações que a comunidade dos cosmólogos contemporâneos não compartilha. Ele assume, ao contrário do uso normal e científico, que começar a existir implica ter um ponto de partida. Até mesmo ao admitir que o universo físico provavelmente é finito no passado, ele é cético de que é preciso haver uma causa para o surgimento do universo. Em resumo, ele não dá bons motivos para resistir à prova da cosmologia contemporânea para a segunda premissa do argumento cosmológico kalam.

Quarto argumento de apoio

O segundo argumento científico de apoio para o início do universo é baseado nas propriedades termodinâmicas do universo. Em certo sentido, os indícios da termodinâmica são ainda mais impressionantes que as provas oferecidas pela expansão do universo, pois, ao passo uma descrição física precisa do universo antes do tempo de Planck continua e talvez sempre permaneça desconhecida, dando assim espaço a especulações destinadas a evitar a origem do tempo e do espaço implícitos na expansão do cosmo, nenhuma incerteza assim acompanha as leis da termodinâmica e a aplicação delas. Com efeito, a termodinâmica é tão bem estabelecida que este campo é praticamente uma ciência fechada. [72]

Já no século XIX, os físicos perceberam que a aplicação da Segunda Lei da Termodinâmica ao universo como um todo implicava uma conclusão escatológica sombria: dado tempo suficiente, o universo acabará por chegar a um estado de equilíbrio e sofrerá "morte térmica". Mas essa projeção aparentemente firme suscitou uma questão ainda mais profunda: se, dado tempo suficiente, o universo sofrerá a morte térmica, então por que, se ele sempre existiu, não está agora em um estado de morte térmica? O advento da teoria da relatividade e sua aplicação à cosmologia alterou a forma do cenário escatológico predito com base na segunda lei, mas não afetou substancialmente a questão fundamental. Em contraste com os seus antepassados do século XIX, os físicos contemporâneos passaram a questionar o pressuposto implícito de que o universo é eterno no passado. P. C. W. Davies conclui: "O universo não pode ter existido sempre. Sabemos que deve ter havido um começo absoluto um tempo finito atrás”. [73]

Oppy dá pouca atenção aos indícios da termodinâmica. Isso é lamentável, porque este campo continua a gerar uma boa dose de discussão na cosmologia contemporânea. Descobertas muito recentes fornecem fortes indícios de que existe efetivamente uma constante cosmológica positiva, que faz com que a expansão cósmica acelere, em vez de desacelerar. Paradoxalmente, uma vez que o volume de espaço aumenta exponencialmente, permitindo maior espaço para mais produção de entropia, o universo na verdade fica cada vez mais longe de um estado de equilíbrio com o passar do tempo. A aceleração, porém, só aumenta a desintegração do cosmo em pedaços de material cada vez mais isolados, não mais causalmente relacionados com remanescentes, semelhantemente ilhados do universo em expansão. Cada um destes pedaços enfrenta, por sua vez, extinção termodinâmica. Assim, a mesma pergunta importante levantada pela física clássica persiste: por que, se o universo sempre existiu, não está agora em um estado frio, escuro, diluído e sem vida?

Se nós postulamos a finitude do tempo e espaço passados, esses problemas são evitados. A razão para o estado de desequilíbrio observado é que o espaço-tempo teve um começo absoluto em uma condição de baixa entropia um tempo finito atrás e está caminhando em direção a estados de crescente desordem.

Oppy descarta os indícios da termodinâmica por duas razões: (i) "considerações termodinâmicas podem estabelecer apenas que o universo físico é finito no passado: elas não podem estabelecer que não existe regressão infinita do universo contingente"; e (ii) "tampouco elas podem demonstrar a existência de um estado inicial do universo em t = 0". [74] Estas razões são muito fracas. Com relação a (i), na medida em que Oppy estabelece uma distinção entre o universo físico e o universo contingente, ele está introduzindo uma distinção estranha à cosmologia astrofísica, para não dizer completamente misteriosa. É simplesmente admitir que os indícios da termodinâmica mostram que o universo não é eterno no passado. Quanto a (ii), não há nem interesse nem necessidade de mostrar que t = 0 foi um estado inicial do universo. Oppy admite implicitamente que considerações termodinâmicas mostram que o universo que começou a existir naquele tempo passado é metricamente finito, e assim ele é forçado a negar não a segunda, mas a primeira premissa do argumento cosmológico kalam.

Em suma, não importa o que nós pensamos dos argumentos metafísicos para a finitude da série de eventos passados, temos bons indícios científicos para o início do universo. Claro que, por sua própria natureza, os indícios científicos são sempre provisórios e, por isso, nunca racionalmente convincentes, como Oppy requer; ainda não se pode dizer que a cosmologia contemporânea não dá "nenhuma boa razão" para supor que o universo teve um começo absoluto.

Parece-me, portanto, que a defesa da premissa fundamental do argumento cosmológico kalam é consideravelmente mais forte do que Oppy nos faria crer. Nenhuma razão, muito menos uma boa razão, foi dada para pensar que o universo é infinito no passado. Pelo contrário, a ideia de uma série temporal de eventos infinitos no passado e formados por adição sucessiva é extremamente problemática. Os próprios cosmólogos físicos estão começando a reconhecer a força desses problemas metafísicos. [75] Por exemplo, Ellis, Kirchner e Stoeger perguntam: "Pode haver um conjunto infinito de universos realmente existentes? Sugerimos que, com base em argumentos filosóficos bem conhecidos, a resposta é não”. [76] Da mesma forma, observando que um infinito real não é possível de construir e, portanto, irrealizável, eles afirmam: "É precisamente por isso que um passado infinito real no tempo não é considerado possível a partir deste ponto de vista, uma vez que envolve um conjunto infinito de eventos ou momentos concluídos”. [77] Estas apreensões representam endossos dos dois argumentos kalam que defendi acima. Ellis e seus colegas concluem assim: "Os argumentos contra um tempo passado infinito são fortes — simplesmente não é possível construí-lo a partir de eventos ou instantes de tempo, além de ser conceitualmente indefinido”. [78]

Argumentos para a primeira premissa

Portanto, se o ceticismo de Oppy relativo ao argumento cosmológico kalam é justificado, ele deve recuar à sua crítica da primeira premissa, de que tudo o que começa a existir tem uma causa. Esta premissa parece-me obviamente verdadeira — pelo menos mais do que a sua negação. Em primeiro lugar, ela está enraizada na intuição metafísica de que algo não pode vir à existência a partir do nada. Sugerir que as coisas poderiam simplesmente surgir incausadas a partir do nada é parar de fazer metafísica séria e recorrer à mágica. Em segundo lugar, se as coisas realmente pudessem vir à existência incausadas a partir do nada, torna-se inexplicável por que nada nem coisa alguma começam a existir incausados a partir do nada. Por último, a primeira premissa é constantemente confirmada em nossa experiência. Não-teístas que são naturalistas científicos têm, assim, as motivações mais fortes para aceitá-la.

Apoio experiencial para a primeira premissa

O ceticismo de Oppy estende-se a esta primeira premissa também. Primeiro, ele questiona o que significa "começar a existir”. Suponho que ele pretenda aqui retomar a discussão da quarta cautela com respeito aos indícios físicos para o começo do universo. Ali, conforme recordamos, Oppy admitiu que o universo começou a existir no sentido de ser finito no passado, mas expressou dúvidas de que um universo que começou a existir, nesse sentido, deva ter uma causa. Referindo-se a minha explicação de "x começa a existir em t”, Oppy questiona minha afirmação de que temos um forte apoio empírico para a premissa (1.1). Notavelmente, ele diz que a resposta é "claramente negativa”. [79] Como é que ele justifica este veredito surpreendente? Ele explica: "Na experiência, sempre apenas deparamos com objetos cuja vinda à existência é precedida por momentos em que esses objetos não existem. Nada na experiência lida com a questão dos antecedentes causais dos objetos que começam a existir em t=0". [80]

Essa objeção ao apoio probatório para (1.1) é confusa em diversos sentidos. Primeiro, se, seguindo o exemplo de Oppy, substituímos (1.1) por

1.1'. Tudo o que começa a existir em t tem uma causa,

então, o argumento cosmológico kalam se torna claramente inválido, uma vez que nego que "x começa a existir" implica "x começa a existir em t”. Se tentamos tornar o argumento válido, substituindo (1.2) por

1.2'. O universo começou a existir em t,

então, (1. 2') é plausivelmente falso, já que t = 0 é plausívelmente no máximo um ponto ideal. A pergunta, na verdade, é simplesmente se tudo o que começa a existir tem uma causa, e a experiência apóia uniformemente esta verdade. Nós nunca experimentamos coisas surgindo sem uma causa. Oppy está disposto a admitir que o universo começou a existir no sentido de que ele é finito no passado. A nossa experiência também apoia uniformemente a proposição de que tudo o que é finito no passado tem uma causa.

Em segundo lugar, de qualquer forma, certamente a experiência apoia o julgamento de que, se algo existe no tempo t e não há tempo antes de t no qual a coisa existe, então a coisa tem uma causa. A minha explicação de "x começa a existir em t" deixa em aberto se há momentos antes de t ou não. Por tudo o que nós sabemos de (1.1), pode não haver tempos não precedidos por outros tempos. Então, Oppy não tem motivos para negar que os indícios apoiam a verdade de (1.1) assim entendido. O que isso implica sobre o estado temporal da causa do universo inferido a partir da conjunção de (1.1) e (1.2) é uma questão para discussão posterior. Claro, não temos experiência direta de t = 0, nem, aliás, da maior parte dos outros tempos na história do universo; porém, se Oppy quer derrotar os indícios para (1.1), ele precisa apresentar alguma razão para pensar que a diferença entre esses tempos e os tempos que nós experimentamos não é meramente uma característica acidental daqueles tempos irrelevante para saber se as coisas podem aparecer incausadas naqueles momentos, ou se há uma diferença que transforme esses tempos de tal modo que as coisas podem vir à existência neles sem causas, mas não em outros tempos. Ele não diz nada para tornar plausível ou mesmo crível que t = 0 é essencialmente diferente dos outros tempos neste aspecto. Assim, Oppy está enganado quando conclui que o apoio experiencial para (1.1) é "extremamente fraco". [81]

A obviedade da primeira premissa

Oppy, então, volta seu olhar crítico em direção à minha afirmação de que (1.1) é obviamente verdadeira. Primeiro, Oppy argumenta que, se conceptibilidade é um bom guia para possibilidade metafísica, parece inegável que é possível que haja um universo sem uma causa. Ele não responde, no entanto, ao meu argumento (na verdade, de Anscombe) em The Kalam Cosmological Argument de que há uma diferença entre mera possibilidade de imaginar e conceptibilidade. [82] Devo dizer que a imagem de um universo surgindo sem uma causa é mera imaginação. Mas note aqui que eu pressuponho, mais uma vez, que, ao começar a existir, o universo literalmente veio a existir. Suspeito que Oppy, como alguns outros teóricos do tempo aflexivo que têm se oposto a (1.1), acha a noção de um começo incausado como algo não problemático porque, dadas as suas crenças básicas sobre a dependência da mente do tornar-se, algo começando a existir não implica que algo está vindo a existir, mas meramente tendo extensão finita e aflexiva na direção antes de. Talvez isto também mostre por que Oppy pensa que algo que começa a existir no sentido de que ele é finito no passado não precise de causa para o começo de sua existência.

Em segundo lugar, embora Oppy pense que "perguntas difíceis" precisem ser feitas sobre o significado de "causa" em (1.1), [83] sua preocupação real acaba sendo o que se entende com "coisa”. Se entendermos coisas como sendo particularidades individuais e similares, diz ele, "vale a pena perguntar" por que deveríamos supor que (1.1) é digno de crença, quando princípios da razão suficiente mais extensos não o são. [84] Eu já dei três razões por que (1.1) é digno de crença, e Oppy deu razões para contestar princípios da razão suficiente mais extensivos. Os contraexemplos para os princípios mais extensivos não são contraexemplos para o (1.1), mais modesto. Enquanto poderíamos argumentar a fortiori dos princípios mais fortes para (1.1), não há nenhuma razão para pensar que a falsidade dos princípios mais ambiciosos implicam a falsidade do (1.1), mais circunspecto. Oppy contesta que as razões que eu dou para acreditar em (1.1) apoiam tão fortemente os princípios mais extensivos, de modo que, se as razões não conseguem fazer esses princípios dignos de crença, também não fazem (1.1) digno de crença. Acho que é evidente, porém, que as razões que dei para aceitar (1.1) não são razões igualmente fortes para supor que, por exemplo, o GFCC tem uma explicação ou que o estado de coisas da minha livre escolha para executar alguma ação tem uma explicação. Seria imprudente inferir que, como esses estados de coisas não têm nenhuma explicação, objetos concretos podem surgir incausados.

Em terceiro lugar, Oppy prevê um cenário segundo o qual poderia haver diferentes produtos do decaimento de partículas indeterministas. Embora seja evidente que haveria uma causa material desses produtos, não é óbvio, opina ele, que teriam uma causa eficiente. Oppy não afirma que é evidente que tais produtos não teriam causa eficiente (talvez haja causas eficientes operando indeterminadamente), mas ele acha que, antes de nós podermos concordar com a afirmação de que tudo o que começa a existir tem uma causa eficiente para a sua vinda à existência, é preciso dizer "muito mais sobre a análise da causalidade eficiente”. [85] Sem tal análise, não é "nem um pouco óbvio" que tudo o que começa a existir tem uma causa eficiente para começar a existir. [86]

Eu mesmo acho que é muito mais óbvio que (1.1) seja verdadeiro do que a possibilidade de que o cenário de Oppy constitua um contraexemplo de boa-fé. Parece-me que a partícula que decai é uma causa eficiente indeterminada dos produtos da decomposição. Na verdade, eu arriscaria dizer que, enquanto se poderia ter causalidade eficiente sem causalidade material, como, por exemplo, em atos mentais de criação, é impossível ter causalidade material sem causalidade eficiente, uma vez que a coisa originalmente constituída pela matéria é a causa eficiente do efeito. Seja como for, se alguém acha a objeção de Oppy convincente, essa pessoa poderia evitar a sua objeção substituindo uma premissa menos ambiciosa do princípio de causalidade enunciada em (1.1), por exemplo,

1.1.'' Se o universo começou a existir, o universo tem uma causa.

Neste caso, o contraexemplo de Oppy seria irrelevante, e uma causa eficiente do universo seria necessária, se com "causa" entendemos "causa eficiente".

Na verdade, porém, (1.1) não indica que a causa de algo que começa a existir é uma causa eficiente. Pelo que sabemos, ela poderia ser eficiente ou material. É somente com a conclusão do argumento que os mutakallim argumentarão que a causa do universo deve, por sua própria natureza, ser imaterial, uma vez que criou toda a realidade física. Oppy reconhece este ponto em uma nota de rodapé, mas contesta que, se "causa" em (1.2) significa "ou uma causa eficiente ou uma causa material”, então "não se poderia argumentar a favor da existência de um Deus imaterial com base nesta premissa”. [87] Esta intrusão de preocupações teológicas não só é irrelevante para a obviedade ou veracidade da premissa, mas também equivocada, pois não se argumenta com base em (1.1) a favor da imaterialidade da Causa Primeira, uma vez que muitas causas eficientes são materiais. Pelo contrário, é com base em uma análise conceitual da "causa do universo" que alguém é capaz de deduzir muitas das propriedades importantes da Causa Primeira obtida na conclusão do argumento, incluindo a sua imaterialidade. [88] Oppy observa que, se alguém chega apenas à conclusão de que há uma causa eficiente ou uma causa material do universo, então precisará de mais argumentos de apoio para chegar à alegação de que o universo tem uma causa eficiente. Este é o caso, no entanto, apenas se alguém pressupor que a causalidade material pode existir sem causalidade eficiente; porém, se puder, então um silogismo disjuntivo simples fará o serviço, uma vez que o universo não pode ter uma causa material. De todo modo, o que não deve passar despercebido é que Oppy discretamente abandonou sua alegação de que a premissa causal, assim entendida, não é obviamente verdadeira. Isso coloca Oppy na incômoda posição de ter agora admitido, pelo menos tacitamente, que a segunda premissa do argumento cosmológico kalam é provavelmente verdade e sua primeira premissa, obviamente verdadeira.

A resposta acima responde à terceira objeção de Oppy, mas acho que há algo mais a ser dito aqui sobre a alegação de Oppy. A estratégia da Oppy por todo o seu livro parece ser a de levantar tantos enigmas filosóficos que o cético possa tomar refúgio em perguntas sem resposta. No final de seu capítulo dedicado apenas a argumentos cosmológicos, Oppy tem nada menos do que seis páginas de questões que precisam ser respondidas na análise dos argumentos cosmológicos, incluindo oito questões filosoficamente difíceis e multifacetadas sobre a natureza da causalidade (e existem mais, ele assegura-nos, que não foram mencionadas!). Há um quê de maligno nesta maneira de fazer filosofia. Se nós primeiro tivéssemos de ter respostas para todas as nossas questões filosóficas, dificilmente seríamos justificados em acreditar em coisa alguma. Um princípio tão lúcido quanto "Tudo o que começa a existir tem uma causa" pode ser racionalmente aceito antes da resolução de cada enigma filosófico sobre a causalidade. Claro, se derrotadores específicos são apresentados contra ela, é preciso refutá-los ou miná-los; porém, este se trata de um projeto completamente diferente de exigir respostas para questões filosóficas profundas antes de justificadamente acreditarmos nelas. É claro, Oppy pode replicar que ele não está negando que o princípio causal é racionalmente aceitável pelos motivos que foram dados, mas apenas insistindo que não é racionalmente obrigatório. No caso, porém, demos um círculo completo de volta aos padrões irrealistas que Oppy estabelece para o que constitui um bom argumento. [89]

• [1]

  Quentin Smith relata: "uma contagem dos artigos nos periódicos de filosofia mostra que mais artigos foram publicados sobre a defesa do argumento kalam de Craig do que sobre a formulação contemporânea de qualquer outro filósofo de um argumento a favor da existência de Deus" (Quentin Smith, “Kalam Cosmological Arguments for Atheism”, em The Cambridge Companion to Atheism, ed. Michael Martin, Cambridge Companions to Philosophy [Cambridge: Cambridge University Press, 2007], p. 183).

  Quentin Smith relata: "uma contagem dos artigos nos periódicos de filosofia mostra que mais artigos foram publicados sobre a defesa do argumento kalam de Craig do que sobre a formulação contemporânea de qualquer outro filósofo de um argumento a favor da existência de Deus" (Quentin Smith, “Kalam Cosmological Arguments for Atheism”, em The Cambridge Companion to Atheism, ed. Michael Martin, Cambridge Companions to Philosophy [Cambridge: Cambridge University Press, 2007], p. 183).

• [2]

  Ver seu Arguing about Gods (Cambridge: Cambridge University Press, 2006), pp. 137-54, que pressupõe seu Philosophical Perspectives on Infinity (Cambridge: Cambridge University Press, 2006).

  Ver seu Arguing about Gods (Cambridge: Cambridge University Press, 2006), pp. 137-54, que pressupõe seu Philosophical Perspectives on Infinity (Cambridge: Cambridge University Press, 2006).

• [3]

  Ver Oppy, Arguing about Gods, pp. 7-13.

  Ver Oppy, Arguing about Gods, pp. 7-13.

• [4]

  Ver, por exemplo, William Lane Craig, nota crítica a Arguing about Gods, de Graham Oppy, Philosophia Christi 10 (2008): 435-42.

  Ver, por exemplo, William Lane Craig, nota crítica a Arguing about Gods, de Graham Oppy, Philosophia Christi 10 (2008): 435-42.

• [5]

  Oppy, Arguing about Gods,p. 142. Cf. "Isto parece certo: um número infinito de eventos que se estende para o passado formaria um conjunto infinito real, assim como um número infinito de eventos que se estende para o futuro" (Ibid., p. 141).

  Oppy, Arguing about Gods,p. 142. Cf. "Isto parece certo: um número infinito de eventos que se estende para o passado formaria um conjunto infinito real, assim como um número infinito de eventos que se estende para o futuro" (Ibid., p. 141).

• [6]

  Ibid., p. 141.

  Ibid., p. 141.

• [7]

  Ibid., p. 142.

  Ibid., p. 142.

• [8]

  Ibid., p. 141.

  Ibid., p. 141.

• [9]

  Ibid., p. 142.

  Ibid., p. 142.

• [10]

  Ibid., p. 141.

  Ibid., p. 141.

• [11]

  Oppy, Philosophical Perspectives on Infinity, pp. 261-4; cf. pp. 244-5

  Oppy, Philosophical Perspectives on Infinity, pp. 261-4; cf. pp. 244-5

• [12]

  Ibid., pp. 242-3.

  Ibid., pp. 242-3.

• [13]

  Ibid., p. 260.

  Ibid., p. 260.

• [14]

  Ibid., pp. 291-3.

  Ibid., pp. 291-3.

• [15]

  Ibid., p. 293.

  Ibid., p. 293.

• [16]

  Ibid.

  Ibid.

• [17]

  William Lane Craig, The Kalam Cosmological Argument (Londres: Macmillan, 1979), p. 69.

  William Lane Craig, The Kalam Cosmological Argument (Londres: Macmillan, 1979), p. 69.

• [18]

  Oppy, Arguing about Gods,p. 140; cf. p. 139.

  Oppy, Arguing about Gods,p. 140; cf. p. 139.

• [19]

  Ver William Alston, "Does God Have Beliefs?", Religious Studies 22 (1986): 287-306; Thomas P. Flint e Alfred J. Freddoso, “Maximal Power”, em The Existence and Nature of God, ed. Alfred J. Freddoso (Notre Dame: University of Notre Dame Press, 1983), pp. 81-113.

  Ver William Alston, "Does God Have Beliefs?", Religious Studies 22 (1986): 287-306; Thomas P. Flint e Alfred J. Freddoso, “Maximal Power”, em The Existence and Nature of God, ed. Alfred J. Freddoso (Notre Dame: University of Notre Dame Press, 1983), pp. 81-113.

• [20]

  Aqui, mais uma vez, nós tocamos em um ponto muito sutil sobre o que constitui um "bom" argumento. Oppy considera bons apenas argumentos que são racionalmente convincentes em um sentido forte. Ele confunde, porém, um bom argumento nesse sentido com a capacidade do defensor desse argumento de provar que seu argumento é bom. A alegação de que um argumento é bom é uma meta-afirmação sobre as afirmações do argumento. Pode-se coerentemente apresentar um argumento com a convicção de que os outros deveriam aceitá-lo sem pensar que se pode mostrar que eles deveriam aceitá-lo. Se as intuições de alguém fossem tão defeituosas, por exemplo, que ele não conseguisse ver que algo não pode ser ao mesmo tempo totalmente vermelho e totalmente verde, então sua negação seria irracional, mesmo que não pudesse provar que é irracional.

  Aqui, mais uma vez, nós tocamos em um ponto muito sutil sobre o que constitui um "bom" argumento. Oppy considera bons apenas argumentos que são racionalmente convincentes em um sentido forte. Ele confunde, porém, um bom argumento nesse sentido com a capacidade do defensor desse argumento de provar que seu argumento é bom. A alegação de que um argumento é bom é uma meta-afirmação sobre as afirmações do argumento. Pode-se coerentemente apresentar um argumento com a convicção de que os outros deveriam aceitá-lo sem pensar que se pode mostrar que eles deveriam aceitá-lo. Se as intuições de alguém fossem tão defeituosas, por exemplo, que ele não conseguisse ver que algo não pode ser ao mesmo tempo totalmente vermelho e totalmente verde, então sua negação seria irracional, mesmo que não pudesse provar que é irracional.

• [21]

  José A. Benardete, Infinity: An Essay in Metaphysics (Oxford: Clarendon Press, 1964), p. 238. Ele tem em mente especialmente o que ele chama de paradoxos do contínuo serrilhado, como o seguinte:

  "Eis aí um livro sobre a mesa. Abra-o. Olhe para a primeira página. Meça a sua espessura. É realmente muito grossa para uma única folha de papel —1/2 polegada de espessura. Agora vire para a segunda página do livro. Qual é a espessura desta segunda folha de papel? 1/4 de polegada de espessura. E a terceira página do livro, qual espessura ela tem? 1/8 de polegada de espessura, etc. ad infinitum. Estamos postulando não só que cada página do livro é seguida por uma sucessora imediata cuja espessura é metade da página imediatamente precedente, mas também (e isto não é insignificante) que cada página é separada da página 1 por um número finito de páginas. Estas duas condições são logicamente compatíveis: não há contradição certificável em sua afirmação conjunta. Elas, porém, mutuamente implicam que não há nenhuma última página do livro. Feche o livro. Vire-o de modo que a capa do livro esteja voltada para a mesa. Agora, lentamente, levante a capa de trás do livro com o objetivo de expor a pilha de páginas que se encontra abaixo dela. Não há nada para ver, pois não há última página do livro para ser vista" (Ibid., pp. 236-237).

  Na minha opinião, esta conclusão é, evidentemente, absurda do ponto de vista metafísico. Apesar de Oppy, seguindo A. Hazen, oferecer expansões da história para que alguém abrindo o livro tenha algum tipo de experiência visual em vez de, por assim dizer, um espaço em branco (Oppy, Philosophical Perspectives on Infinity, pp. 83-5), isso não nega a conclusão de que não há nada ali para ver, já que não há nenhuma última página. Benardete imagina o que aconteceria se nós tentássemos tocar a última página do livro. Não podemos fazê-lo. Ou haverá uma barreira impenetrável em ω + 1, que parece ficção científica, ou então os nossos dedos penetrarão através de uma infinidade de páginas sem antes penetrar uma página, o que recorda os paradoxos de Zenão, uma vez que as páginas são entidades reais. O que torna paradoxos como estes especialmente poderosos, como Benardete aponta, é que nenhum processo ou supertarefa está envolvido aqui; cada página é uma entidade real que tem uma espessura finita (ninguém tem a medida de um intervalo degenerado) que poderia ser separada das outras e todas as páginas espalhadas aos quatro ventos, de modo que um infinito real de páginas existiria por todo o espaço. Se um livro não pode existir, logo, um infinito real também não o pode.

  José A. Benardete, Infinity: An Essay in Metaphysics (Oxford: Clarendon Press, 1964), p. 238. Ele tem em mente especialmente o que ele chama de paradoxos do contínuo serrilhado, como o seguinte:

  "Eis aí um livro sobre a mesa. Abra-o. Olhe para a primeira página. Meça a sua espessura. É realmente muito grossa para uma única folha de papel —1/2 polegada de espessura. Agora vire para a segunda página do livro. Qual é a espessura desta segunda folha de papel? 1/4 de polegada de espessura. E a terceira página do livro, qual espessura ela tem? 1/8 de polegada de espessura, etc. ad infinitum. Estamos postulando não só que cada página do livro é seguida por uma sucessora imediata cuja espessura é metade da página imediatamente precedente, mas também (e isto não é insignificante) que cada página é separada da página 1 por um número finito de páginas. Estas duas condições são logicamente compatíveis: não há contradição certificável em sua afirmação conjunta. Elas, porém, mutuamente implicam que não há nenhuma última página do livro. Feche o livro. Vire-o de modo que a capa do livro esteja voltada para a mesa. Agora, lentamente, levante a capa de trás do livro com o objetivo de expor a pilha de páginas que se encontra abaixo dela. Não há nada para ver, pois não há última página do livro para ser vista" (Ibid., pp. 236-237).

  Na minha opinião, esta conclusão é, evidentemente, absurda do ponto de vista metafísico. Apesar de Oppy, seguindo A. Hazen, oferecer expansões da história para que alguém abrindo o livro tenha algum tipo de experiência visual em vez de, por assim dizer, um espaço em branco (Oppy, Philosophical Perspectives on Infinity, pp. 83-5), isso não nega a conclusão de que não há nada ali para ver, já que não há nenhuma última página. Benardete imagina o que aconteceria se nós tentássemos tocar a última página do livro. Não podemos fazê-lo. Ou haverá uma barreira impenetrável em ω + 1, que parece ficção científica, ou então os nossos dedos penetrarão através de uma infinidade de páginas sem antes penetrar uma página, o que recorda os paradoxos de Zenão, uma vez que as páginas são entidades reais. O que torna paradoxos como estes especialmente poderosos, como Benardete aponta, é que nenhum processo ou supertarefa está envolvido aqui; cada página é uma entidade real que tem uma espessura finita (ninguém tem a medida de um intervalo degenerado) que poderia ser separada das outras e todas as páginas espalhadas aos quatro ventos, de modo que um infinito real de páginas existiria por todo o espaço. Se um livro não pode existir, logo, um infinito real também não o pode.

• [22]

  Oppy, Arguing about Gods, p. 140.

  Oppy, Arguing about Gods, p. 140.

• [23]

  Como Oppy observa, a minha ilustração de uma biblioteca infinita não suscita nenhuma questão que não esteja envolvida de forma mais cativante na ilustração do Hotel de Hilbert.

  Como Oppy observa, a minha ilustração de uma biblioteca infinita não suscita nenhuma questão que não esteja envolvida de forma mais cativante na ilustração do Hotel de Hilbert.

• [24]

  Oppy, Philosophical Perspectives on Infinity, p. 48.

  Oppy, Philosophical Perspectives on Infinity, p. 48.

• [25]

  Ibid., p. 53.

  Ibid., p. 53.

• [26]

  Ibid., p. 48.

  Ibid., p. 48.

• [27]

  Oppy sugere o uso de construções recentemente desenvolvidas por J. Conway, chamadas de números surreais, para definir as operações de subtração e divisão de números transfinitos (Oppy, Arguing about Gods, p 140.); porém, ele nega explicitamente que tais teorias não-canônicas possam ser aplicadas "para problemas do mundo real, se alguém deseja tratar seus modelos com seriedade ontológica completa" (Oppy, Philosophical Perspectives on Infinity, p. 272). Oppy não mostra nem pensa que os resultados das operações nos surreais seriam menos contraintuitivos quando traduzidos para a esfera concreta.

  Oppy sugere o uso de construções recentemente desenvolvidas por J. Conway, chamadas de números surreais, para definir as operações de subtração e divisão de números transfinitos (Oppy, Arguing about Gods, p 140.); porém, ele nega explicitamente que tais teorias não-canônicas possam ser aplicadas "para problemas do mundo real, se alguém deseja tratar seus modelos com seriedade ontológica completa" (Oppy, Philosophical Perspectives on Infinity, p. 272). Oppy não mostra nem pensa que os resultados das operações nos surreais seriam menos contraintuitivos quando traduzidos para a esfera concreta.

• [28]

  Oppy, Arguing about Gods, p. 144.

  Oppy, Arguing about Gods, p. 144.

• [29]

  Ibid., p. 143.

  Ibid., p. 143.

• [30]

  William Lane Craig, “The Cosmological Argument”, em The Rationality of Theism, ed. Paul Copan e Paul K. Moser (Londres: Routledge, 2003), p. 120.

  William Lane Craig, “The Cosmological Argument”, em The Rationality of Theism, ed. Paul Copan e Paul K. Moser (Londres: Routledge, 2003), p. 120.

• [31]

  William Lane Craig, The Tensed Theory of Time: a Critical Examination, Synthese Library 293 (Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2000); idem, The Tenseless Theory of Time: a Critical Examination, Synthese Library 294 (Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2000).

  William Lane Craig, The Tensed Theory of Time: a Critical Examination, Synthese Library 293 (Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2000); idem, The Tenseless Theory of Time: a Critical Examination, Synthese Library 294 (Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2000).

• [32]

  William Lane Craig, “The Extent of the Present”, International Studies in the Philosophy of Science 14 (2000): 165-185. Considere também neste sentido as muitas variações do paradoxo do anjo da morte (Benardete, Infinity, pp. 259-61; Oppy Philosophical Perspectives on Infinity, pp. 63-6, 81-83; Jonathan Hawthorne, “Before-effect and Zeno causality”, Noûs 34 [2000]: 622-33). Há infinitos anjos da morte (que podemos identificar como deuses, de modo a evitar quaisquer objeções cinemáticas). Você está vivo às 12 horas. O anjo da morte 1 o matará às 13 horas se você ainda estiver vivo a esta hora. O anjo da morte 2 o matará às 12h30min, se você ainda estiver vivo então. O anjo da morte 3 o matará às 12h15min, e assim por diante. Tal situação parece claramente concebível, mas leva a uma impossibilidade: você não pode sobreviver depois das 12 horas e você não pode ser morto em nenhum momento depois das 12 horas. A solução de Oppy a um paradoxo semelhante em relação a infinitos estrondos ensurdecedores, isto é, que não há um estrondo especial responsável por sua surdez, mas que o efeito coletivo de um número infinito de estrondos provoca surdez, não só envolve uma forma muito bizarra de retrocausação, mas não é de forma alguma aplicável à versão do anjo da morte, já que, uma vez que você está morto, nenhum Ceifeiro o atacará com sua foice, de modo que a ação coletiva está fora de questão. A maneira mais plausível de evitar tais paradoxos é negando que o tempo e o espaço sejam construções de um número infinito de pontos. (Agradeço a Alexander Pruss por chamar minha atenção para esta versão do paradoxo.)

  William Lane Craig, “The Extent of the Present”, International Studies in the Philosophy of Science 14 (2000): 165-185. Considere também neste sentido as muitas variações do paradoxo do anjo da morte (Benardete, Infinity, pp. 259-61; Oppy Philosophical Perspectives on Infinity, pp. 63-6, 81-83; Jonathan Hawthorne, “Before-effect and Zeno causality”, Noûs 34 [2000]: 622-33). Há infinitos anjos da morte (que podemos identificar como deuses, de modo a evitar quaisquer objeções cinemáticas). Você está vivo às 12 horas. O anjo da morte 1 o matará às 13 horas se você ainda estiver vivo a esta hora. O anjo da morte 2 o matará às 12h30min, se você ainda estiver vivo então. O anjo da morte 3 o matará às 12h15min, e assim por diante. Tal situação parece claramente concebível, mas leva a uma impossibilidade: você não pode sobreviver depois das 12 horas e você não pode ser morto em nenhum momento depois das 12 horas. A solução de Oppy a um paradoxo semelhante em relação a infinitos estrondos ensurdecedores, isto é, que não há um estrondo especial responsável por sua surdez, mas que o efeito coletivo de um número infinito de estrondos provoca surdez, não só envolve uma forma muito bizarra de retrocausação, mas não é de forma alguma aplicável à versão do anjo da morte, já que, uma vez que você está morto, nenhum Ceifeiro o atacará com sua foice, de modo que a ação coletiva está fora de questão. A maneira mais plausível de evitar tais paradoxos é negando que o tempo e o espaço sejam construções de um número infinito de pontos. (Agradeço a Alexander Pruss por chamar minha atenção para esta versão do paradoxo.)

• [33]

  Oppy, Arguing about Gods, p. 143.

  Oppy, Arguing about Gods, p. 143.

• [34]

  Ibid.

  Ibid.

• [35]

  A compreensão de Oppy do infinito potencial não é a noção habitual de um conceito de limite; ao contrário, ele o interpreta de forma modal. Um infinitista potencial na esfera da ontologia, diz ele, é alguém que está comprometido com a verdade das alegações da forma ∀◊∃, ou seja, afirma que, para qualquer número natural, há um mundo possível em que esse número de objetos existe, mas nega a verdade de qualquer alegação da forma ∀◊∃, ou seja, qualquer alegação no sentido de que há um mundo possível em que há tantos objetos quanto números naturais. A grande falha dessas caracterizações é que elas são aflexivas e, assim, incapazes de lidar com pontos de vista de tempo que consideram o flexivo e o tornar-se temporal como características objetivas da realidade e, portanto, mundos em que o futuro é potencialmente infinito, no sentido de crescer em direção ao infinito como seu limite.

  A compreensão de Oppy do infinito potencial não é a noção habitual de um conceito de limite; ao contrário, ele o interpreta de forma modal. Um infinitista potencial na esfera da ontologia, diz ele, é alguém que está comprometido com a verdade das alegações da forma ∀◊∃, ou seja, afirma que, para qualquer número natural, há um mundo possível em que esse número de objetos existe, mas nega a verdade de qualquer alegação da forma ∀◊∃, ou seja, qualquer alegação no sentido de que há um mundo possível em que há tantos objetos quanto números naturais. A grande falha dessas caracterizações é que elas são aflexivas e, assim, incapazes de lidar com pontos de vista de tempo que consideram o flexivo e o tornar-se temporal como características objetivas da realidade e, portanto, mundos em que o futuro é potencialmente infinito, no sentido de crescer em direção ao infinito como seu limite.

• [36]

  Da mesma forma, a discussão anterior de Oppy sobre a contagem ao infinito está baseada na suposição de Dretske de que, se alguém não pára de contar, então conta ao infinito (Oppy, Philosophical Perspectives on Infinity, p. 61). Oppy não menciona, muito menos leva em conta, a diferença entre um infinito real e um infinito potencial neste caso. Quem, tendo começado, nunca pára a contagem conta "ao infinito" só no sentido de que potencialmente conta infinitamente.

  Da mesma forma, a discussão anterior de Oppy sobre a contagem ao infinito está baseada na suposição de Dretske de que, se alguém não pára de contar, então conta ao infinito (Oppy, Philosophical Perspectives on Infinity, p. 61). Oppy não menciona, muito menos leva em conta, a diferença entre um infinito real e um infinito potencial neste caso. Quem, tendo começado, nunca pára a contagem conta "ao infinito" só no sentido de que potencialmente conta infinitamente.

• [37]

  Oppy, Arguing about Gods, p. 144.

  Oppy, Arguing about Gods, p. 144.

• [38]

  Ibid., p. 144.

  Ibid., p. 144.

• [39]

  Oppy, Philosophical Perspectives on Infinity, p. 97.

  Oppy, Philosophical Perspectives on Infinity, p. 97.

• [40]

  Ibid.

  Ibid.

• [41]

  Ibid., p. 116.

  Ibid., p. 116.

• [42]

  Ibid., pp. 116-7.

  Ibid., pp. 116-7.

• [43]

  Ibid., p. 117.

  Ibid., p. 117.

• [44]

  Ibid.

  Ibid.

• [45]

  Ibid.

  Ibid.

• [46]

  Ibid., p. 63.

  Ibid., p. 63.

• [47]

  Robin Small, “Tristram Shandy’s Last Page”, British Journal for the Philosophy of Science 37 (1986): 213-16.

  Robin Small, “Tristram Shandy’s Last Page”, British Journal for the Philosophy of Science 37 (1986): 213-16.

• [48]

  Oppy, Philosophical Perspectives on Infinity, p. 57, n. 3.

  Oppy, Philosophical Perspectives on Infinity, p. 57, n. 3.

• [49]

  Ibid., p. 59.

  Ibid., p. 59.

• [50]

  Ibid.; cf. p. 63; Oppy, Arguing about Gods, pp. 141-2.

  Ibid.; cf. p. 63; Oppy, Arguing about Gods, pp. 141-2.

• [51]

  Oppy, Philosophical Perspectives on Infinity, pp. 279-80.

  Oppy, Philosophical Perspectives on Infinity, pp. 279-80.

• [52]

  See Alexander Pruss, The Principle of Sufficient Reason: A Reassessment, Cambridge Studies in Philosophy (Cambridge: Cambridge University Press, 2006).

  See Alexander Pruss, The Principle of Sufficient Reason: A Reassessment, Cambridge Studies in Philosophy (Cambridge: Cambridge University Press, 2006).

• [53]

  Oppy, Arguing about Gods, p. 141-2.

  Oppy, Arguing about Gods, p. 141-2.

• [54]

  Oppy, Philosophical Perspectives on Infinity, p. 285, cf. pp. 275-6.

  Oppy, Philosophical Perspectives on Infinity, p. 285, cf. pp. 275-6.

• [55]

  Note também que, se houver qualquer probabilidade de ele terminar em um tempo infinito, ele já terá terminado.

  Note também que, se houver qualquer probabilidade de ele terminar em um tempo infinito, ele já terá terminado.

• [56]

  Oppy, Philosophical Perspectives on Infinity, pp. 8, 49-51.

  Oppy, Philosophical Perspectives on Infinity, pp. 8, 49-51.

• [57]

  Vale ressaltar que Oppy concorda que, se a série temporal de eventos passados não é realmente infinita, então a conclusão resulta que o próprio universo é finito no passado (Oppy, Arguing about Gods, p. 142), o que implica que o universo começou a existir.

  Vale ressaltar que Oppy concorda que, se a série temporal de eventos passados não é realmente infinita, então a conclusão resulta que o próprio universo é finito no passado (Oppy, Arguing about Gods, p. 142), o que implica que o universo começou a existir.

• [58]

  Arvind Borde, Alan Guth e Alexander Vilenkin, “Inflation Is Not Past-Eternal”, https://128.84.21.199/abs/gr-qc/0110012v1 (01 de outubro de 2001): 4. O artigo foi atualizado em janeiro de 2003.

  Arvind Borde, Alan Guth e Alexander Vilenkin, “Inflation Is Not Past-Eternal”, https://128.84.21.199/abs/gr-qc/0110012v1 (01 de outubro de 2001): 4. O artigo foi atualizado em janeiro de 2003.

• [59]

  Alex Vilenkin, Many Worlds in One: The Search for Other Universes (Nova Iorque: Hill and Wang, 2006), p. 176.

  Alex Vilenkin, Many Worlds in One: The Search for Other Universes (Nova Iorque: Hill and Wang, 2006), p. 176.

• [60]

  Ver a discussão em William Lane Craig e James Sinclair, “The Kalam Cosmological Argument”, em Blackwell Companion to Natural Theology, ed. Wm. L. Craig e J. P. Moreland (Oxford: Blackwell, 2009), pp. 125-82.

  Ver a discussão em William Lane Craig e James Sinclair, “The Kalam Cosmological Argument”, em Blackwell Companion to Natural Theology, ed. Wm. L. Craig e J. P. Moreland (Oxford: Blackwell, 2009), pp. 125-82.

• [61]

  John Earman, Bangs, Crunches, Shrieks, and Whimpers: Singularities and Acausalities in Relativistic Spacetimes (Nova Iorque: Oxford University Press, 1995), cap. 7.

  John Earman, Bangs, Crunches, Shrieks, and Whimpers: Singularities and Acausalities in Relativistic Spacetimes (Nova Iorque: Oxford University Press, 1995), cap. 7.

• [62]

  Ibid., p. 207.

  Ibid., p. 207.

• [63]

  Ibid.

  Ibid.

• [64]

  Ibid., p. 210.

  Ibid., p. 210.

• [65]

  Oppy, Arguing about Gods, p. 146.

  Oppy, Arguing about Gods, p. 146.

• [66]

  Oppy, Arguing about Gods, p. 147. Oppy ignora o fato de que Earman, de quem ele toma este ponto emprestado, limita sua discussão apenas a espaços-tempo relativísticos gerais clássicos e, assim, não leva em conta os efeitos da física quântica.

  Oppy, Arguing about Gods, p. 147. Oppy ignora o fato de que Earman, de quem ele toma este ponto emprestado, limita sua discussão apenas a espaços-tempo relativísticos gerais clássicos e, assim, não leva em conta os efeitos da física quântica.

• [67]

  Mas veja a opinião diferente sobre a objeção por Quentin Smith: ele defende que o ponto singular inicial do universo não é real e que, portanto, a sequência de estados instantâneos do universo é uma série sem começo convergindo para zero como seu limite. Cada estado é causado por seu antecessor e não há primeiro estado. Mas qualquer intervalo ou estado inicial diferente de zero, como o primeiro segundo da existência do universo, "não é causado por qualquer um ou todos os seus estados instantâneos e não é causado por qualquer causa externa" (Quentin Smith, “Kalam Cosmological Arguments for Atheism”, em The Cambridge Companion to Atheism, ed. Michael Martin, Cambridge Companions to Philosophy [Cambridge: Cambridge University Press, 2007], p. 189). Smith considera "o começo do universo" como referência à época Planck, aquele estado que dura até 10-43 segundo após a singularidade. Enquanto estado de duração diferente de zero, o começo do universo, por conseguinte, não tem nenhuma causa de nenhum tipo. Por isso, o universo passa a existir incausado a partir do nada.

  Mas veja a opinião diferente sobre a objeção por Quentin Smith: ele defende que o ponto singular inicial do universo não é real e que, portanto, a sequência de estados instantâneos do universo é uma série sem começo convergindo para zero como seu limite. Cada estado é causado por seu antecessor e não há primeiro estado. Mas qualquer intervalo ou estado inicial diferente de zero, como o primeiro segundo da existência do universo, "não é causado por qualquer um ou todos os seus estados instantâneos e não é causado por qualquer causa externa" (Quentin Smith, “Kalam Cosmological Arguments for Atheism”, em The Cambridge Companion to Atheism, ed. Michael Martin, Cambridge Companions to Philosophy [Cambridge: Cambridge University Press, 2007], p. 189). Smith considera "o começo do universo" como referência à época Planck, aquele estado que dura até 10-43 segundo após a singularidade. Enquanto estado de duração diferente de zero, o começo do universo, por conseguinte, não tem nenhuma causa de nenhum tipo. Por isso, o universo passa a existir incausado a partir do nada.

• [68]

  Earman tacitamente concede a adequação desta resposta, contestando, em vez disso, que nesse caso a premissa "tudo o que começa a existir tem uma causa" não é uma "verdade metafísica" óbvia, uma vez que não é uma consequência de "cada evento tem uma causa" (Earman, Bangs, Crunches, Shrieks, p. 208). Não acho que a nossa confiança naquela primeira verdade é de forma alguma baseada na menos óbvia afirmação consequente.

  Earman tacitamente concede a adequação desta resposta, contestando, em vez disso, que nesse caso a premissa "tudo o que começa a existir tem uma causa" não é uma "verdade metafísica" óbvia, uma vez que não é uma consequência de "cada evento tem uma causa" (Earman, Bangs, Crunches, Shrieks, p. 208). Não acho que a nossa confiança naquela primeira verdade é de forma alguma baseada na menos óbvia afirmação consequente.

• [69]

  Oppy, Arguing about Gods, p. 149.

  Oppy, Arguing about Gods, p. 149.

• [70]

  Ibid.

  Ibid.

• [71]

  O próprio Oppy fornece uma explicação que leva em conta intervalos diferentes de zero finitos de tempo, sugerindo que x começa a existir em t apenas no caso de x existir em todos os momentos em algum intervalo aberto ou fechado (t, t' > t) e x existir em nenhum momento em qualquer intervalo aberto (t'' < t, t). Nesse caso, mesmo que t = 0 seja irreal, o universo começou a existir. Ele acha, porém, que não temos nenhuma prova empírica para a premissa de que tudo o que começa a existir nesse sentido tem uma causa.

  O próprio Oppy fornece uma explicação que leva em conta intervalos diferentes de zero finitos de tempo, sugerindo que x começa a existir em t apenas no caso de x existir em todos os momentos em algum intervalo aberto ou fechado (t, t' > t) e x existir em nenhum momento em qualquer intervalo aberto (t'' < t, t). Nesse caso, mesmo que t = 0 seja irreal, o universo começou a existir. Ele acha, porém, que não temos nenhuma prova empírica para a premissa de que tudo o que começa a existir nesse sentido tem uma causa.

• [72]

  Recordamos a observação de Eddington:

  "A segunda lei da termodinâmica detém, penso eu, a posição suprema entre as leis da natureza. Se alguém lhe aponta a sua teoria de estimação sobre o universo está em desacordo com as equações de Maxwell, tanto pior para as equações de Maxwell. Se ela vier a ser contradita pela observação, bem, esses experimentalistas fazem coisas desajeitadas às vezes. Se a sua teoria vier a se opor à segunda lei da termodinâmica, não posso lhe dar nenhuma esperança; nada resta a ela, senão o colapso na mais profunda humilhação" (Arthur S. Eddington, The Nature of the Physical World [Nova Iorque: Macmillan], p. 74).

  Recordamos a observação de Eddington:

  "A segunda lei da termodinâmica detém, penso eu, a posição suprema entre as leis da natureza. Se alguém lhe aponta a sua teoria de estimação sobre o universo está em desacordo com as equações de Maxwell, tanto pior para as equações de Maxwell. Se ela vier a ser contradita pela observação, bem, esses experimentalistas fazem coisas desajeitadas às vezes. Se a sua teoria vier a se opor à segunda lei da termodinâmica, não posso lhe dar nenhuma esperança; nada resta a ela, senão o colapso na mais profunda humilhação" (Arthur S. Eddington, The Nature of the Physical World [Nova Iorque: Macmillan], p. 74).

• [73]

  Paul Davies, “The Big Questions: In the Beginning”, ABC Science Online, entrevista com Phillip Adams, http://www.abc.net.au/science/bigquestions/s460625.htm. Cf. P. C. W. Davies, The Physics of Time Asymmetry (Londres: Surrey University Press, 1974), p. 104.

  Paul Davies, “The Big Questions: In the Beginning”, ABC Science Online, entrevista com Phillip Adams, http://www.abc.net.au/science/bigquestions/s460625.htm. Cf. P. C. W. Davies, The Physics of Time Asymmetry (Londres: Surrey University Press, 1974), p. 104.

• [74]

  Oppy, Arguing about Gods, p. 148.

  Oppy, Arguing about Gods, p. 148.

• [75]

  Além do artigo de Ellis et al. citado abaixo, ver também Rüdiger Vaas, “Time before Time: Classifications of universes in contemporary cosmology, and how to avoid the antinomy of the beginning and eternity of the world”, http://arXiv.org/abs/physics/0408111 (2004).

  Além do artigo de Ellis et al. citado abaixo, ver também Rüdiger Vaas, “Time before Time: Classifications of universes in contemporary cosmology, and how to avoid the antinomy of the beginning and eternity of the world”, http://arXiv.org/abs/physics/0408111 (2004).

• [76]

  G. F. R. Ellis, U. Kirchner, e W. R. Stoeger, “Multiverses and Physical Cosmology”, https://arxiv.org/abs/astro-ph/0305292 v3 (28 de agosto de 2003), p. 14 (grifo meu).

  G. F. R. Ellis, U. Kirchner, e W. R. Stoeger, “Multiverses and Physical Cosmology”, https://arxiv.org/abs/astro-ph/0305292 v3 (28 de agosto de 2003), p. 14 (grifo meu).

• [77]

  Ibid.

  Ibid.

• [78]

  Ibid.

  Ibid.

• [79]

  Oppy, Arguing about Gods, p. 149.

  Oppy, Arguing about Gods, p. 149.

• [80]

  Ibid.

  Ibid.

• [81]

  Como Oppy observa, eu também considerei um argumento para o princípio causal com base em uma categoria kantiana a priori. Não dei mais atenção a esta sugestão e, por isso, não me ocuparei com ela aqui.

  Como Oppy observa, eu também considerei um argumento para o princípio causal com base em uma categoria kantiana a priori. Não dei mais atenção a esta sugestão e, por isso, não me ocuparei com ela aqui.

• [82]

  Craig, Kalam Cosmological Argument, pp. 144-5.

  Craig, Kalam Cosmological Argument, pp. 144-5.

• [83]

  Oppy, Arguing about Gods, p. 151. Ignorarei, portanto, a má interpretação de Oppy do princípio de causalidade de evento/causação-de-evento, uma vez que ele não parece investigar a análise. Basta dizer que (1.1) não exige que todo evento tenha uma causa.

  Oppy, Arguing about Gods, p. 151. Ignorarei, portanto, a má interpretação de Oppy do princípio de causalidade de evento/causação-de-evento, uma vez que ele não parece investigar a análise. Basta dizer que (1.1) não exige que todo evento tenha uma causa.

• [84]

  Oppy, Arguing about Gods, p. 152.

  Oppy, Arguing about Gods, p. 152.

• [85]

  Ibid.

  Ibid.

• [86]

  Ibid., p. 153.

  Ibid., p. 153.

• [87]

  Ibid.

  Ibid.

• [88]

  Craig, “Cosmological Argument”, pp. 128-9.

  Craig, “Cosmological Argument”, pp. 128-9.

• [89]

  Estou em dívida com Graham Oppy pela discussão de vários assuntos levantados nesta interação.

  Estou em dívida com Graham Oppy pela discussão de vários assuntos levantados nesta interação.