English Site
back
05 / 06

O fim do mundo

Summary

Originalmente publicado como: “The End of the World”. Texto disponível na íntegra em http://www.reasonablefaith.org/the-end-of-the-world.

Por milênios os homens se questionam se o mundo como o conhecemos chegará a um fim e, se isso acontecer, como ele terminará. No judaísmo antigo, as especulações a respeito do fim do mundo assumiam a forma de apocaliptismo, a visão de que Deus consumaria o fim da história humana exercendo juízo sobre a vida de cada pessoa e inaugurando seu Reino eterno. Essa perspectiva apocalíptica foi levada para o cristianismo primitivo pelo seu fundador, Jesus de Nazaré. Os cristãos primitivos ansiavam pelo retorno de Cristo em momento desconhecido, no futuro, quando ele inauguraria um novo céu e uma nova terra apropriados para a habitação eterna. Eis como esse evento é descrito no Apocalipse de João, o último livro do Novo Testamento:

Vi também um grande trono branco e o que estava assentado sobre ele; a terra e o céu fugiram de sua presença, e não foi achado lugar para eles. Vi os mortos, grandes e pequenos, em pé diante do trono, e abriram-se alguns livros. Então, abriu-se outro livro, o livro da vida, e os mortos foram julgados pelas coisas que estavam escritas nos livros, segundo as suas obras. O mar entregou os mortos que nele havia, e a morte e o além entregaram também os mortos que neles havia. E eles foram julgados, cada um segundo as suas obras. A morte e o inferno foram jogados no lago de fogo. Esta é a segunda morte, o lago de fogo. E todo aquele que não se achou inscrito no livro da vida foi jogado no lago de fogo.

Então vi um novo céu e uma nova terra. Pois o primeiro céu e a primeira terra já se foram, e o mar já não existe. Vi a cidade santa, a nova Jerusalém, que descia do céu, da parte de Deus, enfeitada como uma noiva preparada para seu noivo. E ouvi uma forte voz, que vinha do trono e dizia: O tabernáculo de Deus está entre os homens, pois habitará com eles. Eles serão o seu povo, e Deus mesmo estará com eles. Ele lhes enxugará dos olhos toda lágrima; e não haverá mais morte, nem pranto, nem lamento, nem dor, porque as primeiras coisas já passaram. — Apocalipse 20.11—21.4

Em razão do seu comprometimento com o apocaliptismo, uma das categorias principais da teologia cristã passou a ser a escatologia. Da palavra grega eschaton, que significa último ou final, a escatologia é a doutrina das últimas coisas, incluindo o retorno de Cristo, o último julgamento, o céu e o inferno. Por milênios, a escatologia permaneceu território exclusivo da teologia.

Durante as últimas décadas, tudo isso mudou. Agora, a escatologia passou a ser um ramo da física e, de fato, o próprio termo escatologia é a nomenclatura preferida para esse campo de estudo. A escatologia física é subdisciplina da cosmologia, a qual é o estudo da estrutura e evolução de larga escala do universo. Cosmogonia é a subdisciplina que estuda a origem e a história passada do universo. A escatologia, por contraste, é a subdisciplina que explora o futuro e o destino final do universo. Assim como a cosmogonia física olha o tempo retrospectivamente para deduzir a história do cosmos com base nos traços do passado e nas leis da natureza, assim também a escatologia cósmica olha o tempo prospectivamente para predizer o futuro do cosmos com base nas condições do presente e nas leis da natureza. O desafio para os interessados na interligação de teologia e ciência é como chegar a uma perspectiva integrada acerca do futuro do mundo que seja adequada tanto aos interesses da teologia como aos da ciência.

A chave da escatologia física é a segunda lei da termodinâmica. Em meados do século XIX, vários físicos tentaram formular uma lei científica que submetesse a uma regra geral todos os diferentes processos irreversíveis encontrados no mundo. O resultado de seus esforços é agora conhecido como a segunda lei da termodinâmica. Da maneira que foi inicialmente formulada por Clausius, ela declarava que o calor se propaga somente de um ponto de temperatura alta para um ponto de temperatura baixa; no sentido contrário, isso jamais é possível sem que haja compensação. Mas o calor é apenas um exemplo de uma tendência ainda mais geral para o nivelamento na natureza; o mesmo é verdade, por exemplo, para gases e eletricidade. Sem essa tendência geral ao nivelamento, a vida seria totalmente impossível. Por exemplo, por causa desse nivelamento, o ar de uma sala nunca se separa de repente em oxigênio num extremo e nitrogênio no outro. Também é por isso que, ao entrarmos no banho, podemos ter a certeza de que a água estará agradavelmente morna, e não congelada num ponto e fervendo em outro. É fácil constatar que a vida não seria possível em um mundo no qual a segunda lei da termodinâmica não vigorasse.

O físico alemão Ludwig Boltzman aprofundou o nosso entendimento da segunda lei ao mostrar que essa tendência ao nivelamento se fundamenta na tendência de qualquer sistema para passar de um estado menos provável para um mais provável. De acordo com Boltzman, a probabilidade de um estado é uma função da sua ordem: estados mais ordenados são menos prováveis, e estados menos ordenados são mais prováveis. O estado mais provável é, portanto, um estado totalmente desordenado, ou seja, um estado completamente indiferenciado. A segunda lei poderia ser formulada assim: todos os sistemas têm a tendência de passar de um estado mais ordenado para um menos ordenado.

Um terceiro passo importante no desenvolvimento da segunda lei foi a compreensão de que a desordem está associada com a entropia, ou a medida da energia inutilizável: quanto maior a desordem maior a entropia. Isso resultou numa terceira formulação da lei: todos os sistemas têm a tendência de passar de um estado de entropia mais baixa para um estado de entropia mais alta. Para excluir a possibilidade de vazamento de energia de um sistema para o seu entorno ou a possibilidade de aquisição de energia a partir dele, exige-se uma condição adicional: o sistema tem de ser fechado. ISSO leva a uma quarta formulação da segunda lei: em sistemas fechados, processos em andamento espontâneo são sempre acompanhados de um crescimento da entropia. Assim, processos que ocorrem em sistemas fechados tendem a um estado de equilíbrio. A lei nessa forma é praticamente evidente. Para ilustrar: a probabilidade de todas as moléculas em um litro de gás ocuparem somente 99,99% do volume em vez de 100% é cerca de 1:1010(20). Para todos os propósitos práticos, portanto, a segunda lei da termodinâmica deve ser considerada como certa.

Ora, o interesse do cosmólogo nessa lei tem a ver com o que ela prediz quando aplicada ao universo como um todo. Pois o universo é, ao menos numa visão naturalista, um gigantesco sistema fechado, uma vez que ele é tudo o que existe e não existe nada fora dele. Já no século XIX, os cientistas compreenderam que a aplicação da segunda lei ao universo como um todo implicava uma lúgubre conclusão escatológica: havendo tempo suficiente, o universo atingirá por fim um estado de equilíbrio e sofrerá “morte térmica”. Uma vez que alcance a morte térmica, nenhuma mudança mais é possível. P. J. Zwart descreve tal estado:

[...] de acordo com a segunda lei, o universo todo deve alcançar finalmente um estado de máxima entropia. Ele estará, portanto, em equilíbrio termodinâmico; em toda parte a situação será exatamente a mesma, com a mesma composição, a mesma temperatura, a mesma pressão, etc., etc. Não haverá mais nenhum objeto, mas o universo consistirá num gás imenso de composição uniforme. Por causa do seu equilíbrio completo, nada absolutamente acontecerá jamais. A única maneira como um processo pode começar num sistema em equilíbrio é por uma ação externa, mas uma ação de fora é obviamente impossível se o sistema em questão for todo o universo. Portanto, no seu futuro estado de entropia máxima, o universo estaria em repouso absoluto e em trevas totais, e nada poderia perturbar o silêncio mortal. Ainda que houvesse a possibilidade de ocorrer um pequeno desvio do estado de equalização absoluta ele se sumiria rapidamente de novo. Uma vez que quase toda a energia teria sido degradada, ou seja, convertida na energia cinética das partículas existentes (calor), esse suposto estado futuro do universo, que também será o seu último estado, é denominado de morte térmica do universo. [1]

Portanto, a consequência da segunda lei é que o universo encara a extinção inevitável.

O advento da teoria da relatividade e a sua aplicação à cosmologia alterou a configuração do cenário escatológico predito com base na segunda lei da termodinâmica, mas não afetou fundamentalmente o resultado. Assumindo-se que não existe nenhuma constante cosmológica positiva alimentando a expansão do universo, essa expansão desacelerará com o passar o tempo. Apresentam-se, então, dois panoramas escatológicos radicalmente diferentes. Se a densidade do universo ultrapassar determinado valor crítico, então o impulso interno da própria gravidade do universo superará finalmente a força de expansão e o universo ruirá sobre si mesmo num feroz big crunch [“grande implosão”]. Beatrice Tinsley descreve tal cenário:

Se a densidade média da matéria no universo for grande o bastante, a atração gravitacional mútua entre os corpos finalmente desacelerará a expansão até que ela pare. O universo, então, se contrairá e implodirá numa bola de fogo violento. Não há nenhum mecanismo físico conhecido que possa reverter o catastrófico big crunch. Evidentemente, se o universo se torna denso o suficiente, encontra-se em morte térmica. [2]

Se o universo está destinado à recontração, então, à medida que ele se contrai, as estrelas ganham energia, fazendo-as se queimarem mais rapidamente a ponto de finalmente explodirem ou se evaporarem. Como no universo tudo existe muito próximo um do outro, os buracos negros começam a sorver vorazmente tudo ao seu redor, e por fim passam a se aglutinar. Em tempo: “Todos os buracos negros finalmente aglutinam-se em um imenso buraco negro que é coexistente com o universo”, do qual o universo jamais reemergirá. [3] Não há física conhecida que possa permitir ao universo retornar a uma nova expansão anterior à singularidade final ou a passar através da singularidade para um estado subsequente.

Por outro lado, se a densidade do universo for igual ou menor do que o valor crítico, a gravidade não superará a força de expansão e o universo se expandirá para sempre em ritmo progressivamente mais lento. Tinsley descreve o destino desse universo:

Se o universo tiver baixa densidade, a sua morte será fria. Ele se expandirá para sempre em ritmo cada vez mais lento. As galáxias converterão todo o seu gás em estrelas e as estrelas queimarão até se apagarem. Nosso próprio sol se tornará um remanescente frio e morto flutuando em meio aos cadáveres de outras estrelas numa Via Láctea cada vez mais isolada. [4]

Dentro de 1030 anos, o universo consistirá de 90% de estrelas mortas, 9% de buracos negros supermaciços formados por galáxias implodidas, e 1% de matéria atômica, principalmente hidrogênio. A física das partículas elementares sugere que, depois disso, os prótons decairão para elétrons e pósitrons, de modo que o espaço ficará cheio de um gás rarefeito tão diluído que a distância entre um elétron e um próton será aproximadamente do tamanho da galáxia atual. Daqui a 10100 anos, alguns cientistas acreditam que os próprios buracos negros se dissiparão em decorrência de um estranho efeito predito pela mecânica quântica. A massa e a energia associadas a um buraco negro deformam o espaço de tal maneira que criam um “túnel” ou “buraco de minhoca” através do qual a massa e a energia são ejetadas em outra região do espaço. À proporção que a massa de um buraco negro decresce, sua perda de energia se acelera a ponto de se dissipar finalmente em radiação e partículas elementares. No final, todos os buracos negros se evaporarão completamente e toda a matéria no universo sempre em expansão será reduzida a um tênue gás de partículas e radiação elementares. Devido ao volume constantemente crescente do espaço, o universo jamais chegará de fato ao equilíbrio, uma vez que haverá sempre mais espaço para a produção de entropia. Apesar disso, o universo se tornará cada vez mais frio, escuro, diluído e morto.

Descobertas bem recentes fornecem evidências vigorosas de que existe efetivamente uma constante cosmológica que faz a expansão cósmica acelerar, em vez de desacelerar. Paradoxalmente, uma vez que o volume do espaço cresce exponencialmente, permitindo mais espaço para a posterior produção de entropia, na verdade, com o passar do tempo, o universo fica cada vez mais distante de um estado de equilíbrio. Mas a aceleração apenas apressa a desintegração do cosmos em partículas materiais cada vez mais isoladas não mais ligadas de maneira causal com remanescentes do universo em expansão igualmente abandonados. Portanto, o futuro soturno predito com base na segunda lei permanece fundamentalmente inalterado.

A reflexão acerca dessa conclusão escatológica levou alguns filósofos a questionar o sentido da própria vida. Numa célebre passagem, o filósofo britânico Bertrand Russell lamentou:

Que o homem é produto de causas que não tinham previsão do fim que alcançariam; que sua origem, seu crescimento, suas esperanças e temores, seus amores e crenças, são apenas consequências do posicionamento acidental de átomos; que nenhum fogo, nenhum heroísmo, nenhuma intensidade de pensamento e sentimento, tem o poder de preservar a vida de alguém além da sepultura; que todos os labores das eras, toda devoção, toda inspiração, todo brilhantismo meridiano do gênio humano estão destinados à extinção na morte desmedida do sistema solar, e que todo o templo da conquista humana tem de ser inevitavelmente sepultado sob os escombros de um universo em ruínas — todas essas coisas, senão totalmente indiscutíveis, são quase tão infalíveis que nenhum filósofo que as rejeita pode ter a esperança de durar. Somente cercada pelos andaimes dessas verdades, somente sobre o firme fundamento da obstinada falta de esperança, é possível, de agora em diante, edificar de maneira segura a habitação da alma. [5]

Uma imagem realmente desoladora, mas, como Freeman Dyson nos lembra, as predições da escatologia física estão sujeitas à condição de que agentes racionais não interfiram nos processos naturais vislumbrados. [6] Se os seres inteligentes forem significativamente capazes de manipular processos naturais, o futuro real do cosmos poderá parecer bem diferente da trajetória predita com base nas leis e condições atuais. A própria tentativa de Dayson para montar um cenário pelo qual agentes imanentes possam protelar a extinção é, sem dúvida, desesperada e implausível. [7] Mas por que deveríamos restringir a nossa atenção a agentes imanentes? Os teístas acreditam na existência de um ser inteligente que é o Criador do universo espaço-temporal e que transcende as leis que governam a criação física. Na visão cristã, Deus consumará o fim da história humana e do cosmos atual quando ele achar apropriado (Mc 14.32; Mt. 24.43; 1Ts 5.2; Hb 1.10-12; 2Pe 3.10; Ap 3.3). Ele não permitirá que ocorram eventos preditos com base nas tendências atuais ainda num futuro relativamente próximo, como a extinção da raça humana, muitos menos eventos num futuro insondavelmente distante, como a extinção estelar ou a decomposição do próton. Antes que seja possível acontecer esses eventos, Deus agirá para pôr fim à história humana e introduzir os novos céus e a nova terra (1Co 15.51-52; 1Ts 4.15-17; Ap 21.1).

A escatologia teológica, portanto, considera os achados da escatologia física, na melhor hipótese, como projeções do curso dos eventos futuros, e não como descrições reais. Elas nos dizem com exatidão aproximada o que aconteceria se agentes inteligentes não interferissem. Assim, os achados da escatologia física não são de nenhum modo incompatíveis com a escatologia cristã, uma vez que envolvem condições implícitas de que tudo o mais não se altera com respeito às ações de seres inteligentes, inclusive de Deus.

Obviamente, os escatólogos físicos talvez perguntem se há alguma razão para considerar com seriedade a hipótese de um agente transcendente racional com o poder indispensável sobre o curso da natureza para afetar as trajetórias projetadas da escatologia física. É curioso, mas a própria escatologia física supre os fundamentos para se levar a sério essa hipótese. Conforme vimos, já no século XIX, os cientistas compreenderam que a aplicação da segunda lei da termodinâmica ao universo como um todo significava que ele chegaria futuramente a um estado de equilíbrio e sofreria morte térmica. Mas essa projeção aparentemente firme fez surgir uma questão ainda mais profunda: se, havendo tempo suficiente, o universo sofrerá morte térmica, então por que, se sempre existiu, não está ele agora em estado de morte térmica? Se, num período finito de tempo, o universo chegará inevitavelmente ao equilíbrio, então ele já deveria estar em equilíbrio agora, se tem existido por tempo infinito. À semelhança de um relógio mecânico, ele agora deveria estar sem corda. Uma vez que ainda não perdeu a corda, isso quer dizer, nas palavras de Richard Schlegel: “De algum modo, o universo teria de estar sem corda”. [8]

Ludwig Boltzman apresentou uma proposta ousada para explicar por que não encontramos o universo em estado de morte térmica ou equilíbrio termodinâmico. [9] Ele sugeriu a hipótese de que o universo como um todo existe, de fato, em estado de equilíbrio, mas no decorrer do tempo ocorrem flutuações do nível de energia aqui e ali no universo inteiro, de modo que, exclusivamente por acaso, há áreas isoladas onde existe desequilíbrio. Boltzman referiu-se a essas regiões isoladas como “mundos”. Não deveríamos nos surpreender por vermos nosso mundo em estado altamente improvável de desequilíbrio, sustentava ele, uma vez que no conjunto de todos os mundos devem existir por puro acaso alguns mundos em desequilíbrio, e coincidentemente o nosso é um deles. [10]

O problema com a ousada hipótese de muitos mundos de Boltzman é que, se nosso mundo fosse meramente uma flutuação num mar de energia difusa, então, é esmagadoramente mais provável que deveríamos estar observando uma região de desequilíbrio muito mais tênue do que agora. Para existirmos, uma flutuação menor teria sido suficiente e muito mais provável do que uma tão grande como a do universo observável. Além disso, até mesmo uma flutuação colossal que produzisse nosso mundo instantaneamente mediante acidente gigantesco é inestimavelmente mais provável do que o declínio progressivo da entropia durante bilhões de anos para formar o mundo que vemos. De fato, caso seja adotada, a hipótese de Boltzman nos forçaria a considerar o passado como ilusório, todas as coisas tendo mera aparência de envelhecimento, e as estrelas e os planetas como ilusórios, como se fossem meras “imagens”, uma vez que essa espécie de mundo é muitíssimo mais provável, dado o estado de equilíbrio geral, do que um mundo com eventos genuínos, temporal e espacialmente distantes. Por isso, a hipótese de muitos mundos de Boltzman tem sido rejeitada universalmente pela comunidade científica e considera-se que o desequilíbrio atual seja apenas resultado de uma condição de entropia inicialmente baixa obtida misteriosamente no começo do universo.

Como vimos, a aplicação da teoria da relatividade à cosmologia tem alterado a configuração do cenário escatológico predito com base na segunda lei, mas não tem afetado materialmente o dilema fundamental. Por isso, persiste a mesma pergunta específica levantada pelos físicos clássicos: por que, se o universo sempre existiu, ele agora não está em estado frio, escuro, diluído e sem vida? Em contraste com os seus precursores do século XIX, os físicos contemporâneos têm chegado a questionar a suposição implícita de que o universo é eterno no passado. P. C. W. Davies relata:

Poucos cosmólogos, hoje, duvidam que o universo, ao menos como o conhecemos, teve origem num momento finito do passado. A alternativa — de que o universo sempre existiu de uma forma ou de outra — incorre em paradoxo um tanto básico. O sol e as estrelas não podem continuar inflamados para sempre: mais cedo ou mais tarde ficarão sem combustível e morrerão.

A mesma verdade se aplica a todo processo físico irreversível; o estoque de energia disponível no universo para acioná-los é finito e não pode durar pela eternidade. Isso é exemplo da chamada segunda lei da termodinâmica, a qual, aplicada ao cosmos inteiro, prediz que ele está emperrado em declive unidirecional de degeneração e decomposição rumo a um estado final de entropia máxima, ou de desordem. Uma vez que esse estado final ainda não foi alcançado, deduz-se que o universo não pode ter existido por um tempo infinito. [11]

Davies conclui: “O universo não pode ter existido para sempre. Sabemos que deve ter havido um começo absoluto num tempo finito no passado”. [12]

Nas décadas de 1960 e 1970, alguns cosmólogos tentaram escapar dessa conclusão pela adoção de um modelo oscilante do universo, que nunca começou a existir nem jamais atinge um estado final de equilíbrio. [13] Se a atração gravitacional interna da massa do universo fosse capaz de superar a força da sua expansão, então a expansão poderia ser revertida numa contração cósmica, num big crunch. Se o universo não fosse homogêneo e isotrópico, não deveria, no processo de implosão, aglutinar-se em um ponto, mas seus conteúdos materiais poderiam passar um pelo outro, de modo que o universo pareceria se recuperar de uma contração entrando numa nova fase de expansão. Se esse processo pudesse se repetir indefinidamente, então o universo poderia ser eterno, tanto no passado como no futuro (Fig. 1).

end of the world illustration

Radius of the universe = Raio do universo / Time = Tempo

Fig. 1: O modelo oscilante. Cada fase de expansão é precedida e sucedida por uma fase de contração, para que o universo, ao modo de um acordeão, exista sem começo e sem fim.

Tal teoria não era só extraordinariamente especulativa, mas as probabilidades desse modelo foram gravemente obscurecidas em 1970 por Roger Penrose e Stephen Hawking ao formularem os teoremas da singularidade, que foram batizados com os nomes deles. [14] Os teoremas revelavam que sob muitas condições generalizadas uma singularidade cosmológica inicial (ou ponto de partida) é inevitável, mesmo para universos não homogêneos e não isotrópicos. Refletindo acerca do impacto dessa descoberta, Hawking destaca que os teoremas da singularidade Hawking-Penrose “levaram ao abandono das tentativas (principalmente pelos russos) de defender que existiu uma fase prévia de contração e uma recuperação não singular para a expansão. Em vez disso, quase todos agora acreditam que o universo, e o próprio tempo, tiveram começo no big bang”. [15]

Totalmente à parte dessas dificuldades, as propriedades termodinâmicas desse modelo revelaram que elas causavam exatamente o problema que seus proponentes procuravam evitar. Pois, nesse modelo, a entropia é conservada de ciclo em ciclo, cujo efeito gera oscilações mais amplas e mais longas em cada ciclo sucessivo (Fig. 2).

end of the world illustration

Fig. 2: Modelo oscilante com aumento de entropia. Por causa da conservação da entropia, cada oscilação sucessiva tem raio e expansão de tempo maiores.

Como esclarece uma equipe científica: “O efeito da produção de entropia será ampliar a escala cósmica de ciclo em ciclo [...] Assim, examinando-se o tempo retroativamente, cada ciclo gerou menos entropia, teve um ciclo temporal mais curto e um fator de expansão do ciclo menor do que o do ciclo que o sucedia”. [16] Logo, à proporção que são rastreadas retrospectivamente no tempo, as oscilações tornam-se progressivamente menores até que se alcance a primeira e menor de todas as oscilações. Zeldovich e Novikov, portanto, concluem: “O modelo de múltiplos ciclos tem um futuro infinito, mas somente um passado finito”. [17] De fato, o astrônomo Joseph Silk estima, com base nos níveis atuais de entropia, que o universo não pode ter passado por mais de cem oscilações anteriores. [18]

Mesmo que essa dificuldade fosse evitada, um universo oscilando desde a eternidade passada exigiria um ajuste infinitamente preciso das condições iniciais para conseguir persistir ao longo de um número infinito de recuperações sucessivas. Um universo ricocheteando de uma contração única e infinitamente longa é, se a entropia aumenta durante a fase de contração, termodinamicamente insustentável e incompatível com a baixa entropia da condição inicial da nossa fase de expansão. Postular a diminuição da entropia durante a fase de contração apenas para escapar desse problema exigiria que postulássemos condições de baixa entropia especialmente inexplicáveis no momento da recuperação na vida de um universo infinitamente evolutivo. Em ambos os casos, um universo assim envolveria um ajuste fino radical de tipo especialíssimo, uma vez que as condições iniciais estão estabelecidas em menos infinito. [19]

Para evitar a inferência de que o universo não existe eternamente é, portanto, indispensável encontrar algum modo cientificamente plausível que derrube as predições da escatologia física para permitir que o universo retorne finalmente a uma condição jovem, como a que observamos. Mas parece que não vai surgir nenhum cenário realista e plausível.

Por exemplo, o cosmólogo russo Andrei Linde já propôs que o modelo de um universo que se inflaciona eternamente para o futuro deve também se estender infinitamente para o passado, o resultado dessa proposta sendo que assim se evita o começo do universo. Modelos inflacionários representam a tentativa de explicar a extraordinária homogeneidade e isotropia em larga escala do universo. Os teóricos têm proposto que entre 10-35 e 10-33 segundos após a singularidade do big bang, o universo passou por uma fase de expansão superrápida, ou inflacionária, que serviu para empurrar a falta de homogeneidade para fora do nosso horizonte de evento. [20] Na maioria dos modelos inflacionários, ao se extrapolar o retrocesso no tempo para antes da Era Inflacionária, o universo continua a encolher até uma singularidade cosmológica inicial. A teoria inflacionária, apesar de criticada por alguns cosmólogos como indevidamente “metafísica”, é aceita de modo geral entre os cosmólogos. No Modelo Inflacionário Caótico de Linde, a inflação nunca termina: cada domínio inflacionado do universo, ao alcançar certo volume, dá origem, via inflação, a outro domínio, e assim por diante, ad infinitum (Fig. 3). [21]

end of the world illustration

Fig. 3: Modelo inflacionário caótico. O universo mais amplo produz, via inflação, domínios separados que continuam a perder-se um do outro à medida que o universo mais amplo se expande.

O modelo de Linde tem, portanto, um futuro infinito. Mas Linde perturba-se diante da possibilidade de um começo absoluto e escreve: “O aspecto mais difícil desse problema não é a existência da singularidade em si, mas a questão sobre o que existia antes da singularidade [...] Esse problema situa-se em algum ponto da fronteira entre a física e a metafísica”. [22] Por isso, ele propôs que a inflação caótica não somente não tem fim, mas também não tem começo. Cada domínio no universo é produto da inflação de outro domínio, de modo que a singularidade é evitada e, com isso, evita-se também a questão acerca do que veio antes (ou, mais precisamente, do que a causou). Talvez fosse possível esclarecer o aspecto jovem do universo observável postulando-se uma regressão infinita de domínios inflacionários anteriores.

Entretanto, em 1994, Arvind Borde e Alexander Vilenkin mostraram que um universo eternamente inflacionário rumo ao futuro não pode ser geodesicamente completo no passado; isso significa que é indispensável que tenha existido uma singularidade inicial em algum ponto do passado indefinido. Eles escrevem:

Um modelo no qual a fase inflacionária não tem fim [...] leva naturalmente à pergunta: seria possível estender também esse modelo ao passado infinito, evitando-se assim o problema da singularidade inicial?

[...] isso, na verdade, não é possível em espaços-tempos inflacionários com futuro eterno, uma vez que obedecem a algumas condições físicas razoáveis; tais modelos têm indispensavelmente de possuir singularidades iniciais.

[...] o fato de os espaços-tempos serem preteritamente incompletos força que se lide com a questão acerca do que, mais precisamente, veio antes. [23]

Como resposta, Linde concordou com a conclusão de Borde e Vilenkin: é indispensável que tenha havido a singularidade do big bang em algum ponto do passado. [24]

Em 2001, Borde e Vilenkin, em cooperação com Alan Guth, conseguiram fortalecer o teorema deles elaborando um novo teorema independente da hipótese da chamada “condição de energia fraca”, que os partidários da inflação com passado eterno teriam negado, em esforço para salvar sua própria teoria. [25] O novo teorema, nas palavras de Vilenkin, “parece fechar totalmente a porta”. [26] Assim, espaços-tempos inflacionários com futuro eterno não podem ter passado eterno: eles têm de envolver limites iniciais e, portanto, um começo absoluto do universo. Vilenkin é inflexível:

Costuma-se dizer que argumento é aquilo que convence os homens racionais, e prova é o que consegue convencer até o homem irracional. Com a prova agora no lugar, os cosmólogos não podem mais se esconder atrás da possibilidade de um universo com passado eterno. Não há como fugir, eles têm de encarar o problema de um começo cósmico. [27]

Em busca de uma alternativa, alguns teóricos especulam que, no futuro, o universo deverá passar por um tunelamento quântico que levará a um estado radicalmente novo. Por exemplo, se atualmente o universo estivesse em estado de falso vácuo sofreria no final um efeito túnel que o levaria a um estado de vácuo com baixa energia (Fig. 4).

end of the world illustration

Fig. 4. Se for achado atualmente em estado de falso vácuo, o universo passará posteriormente por um efeito túnel que o levará a um estado de vácuo verdadeiro, o que resultará em metamorfose da natureza.

Na passagem por essa fase de transição, os valores de todas as constantes físicas mudariam e surgiria um universo totalmente novo. Talvez fosse possível levantar a hipótese de que, caso tal transição ocorresse em algum ponto do passado finito após um lapso infinito de tempo, isso daria ao universo sua aparência jovem.

Mesmo que essa transição tivesse acontecido, a probabilidade de os valores de todas as constantes se reduzirem a uma variação estreita e inimaginável que permitisse a existência da vida é quase nula (um elemento das discussões sobre o ajuste fino cósmico [28]). Por isso, é altamente improvável que a nossa constelação de constantes físicas que permitem a existência da vida seja o resultado acidental de uma fase de transição de um estado de vácuo com nível mais alto cerca de 13 bilhões de anos atrás. Pior, ainda que existisse qualquer probabilidade diferente de zero de um estado metaestável tunelar para um estado de vácuo real, então, considerando-se o tempo passado infinito, isso já deveria ter ocorrido num passado infinitamente distante, não somente 13,5 bilhões de anos atrás. Assim, mais uma vez torna-se inexplicável por que o universo ainda não está morto.

Especulações sobre as possibilidades de nosso universo gerar futuros “universos-filhos” também são levantadas nas discussões escatológicas. Conjectura-se que talvez os buracos negros sejam portais de buracos de minhoca através dos quais bolhas de energia de vácuo podem tunelar para desovar novos universos-filhos em expansão, cujos cordões umbilicais para o nosso universo sejam rompidos futuramente quando os buracos de minhoca se fecharem, deixando o universo-filho existir independentemente como espaço-tempo (Fig. 5).

end of the world illustration

Fig. 5. Um universo-filho desovado pelo seu universo-mãe torna-se depois um espaço-tempo desconectado e causalmente isolado.

Talvez seja possível imaginar que o nosso universo observável seja apenas um dos descendentes recém-nascidos de um universo pré-existente e infinitamente velho.

A conjectura sobre a possibilidade de nosso universo gerar descendentes futuros por meio desse mecanismo foi o alvo de uma aposta entre Stephen Hawking e James Preskill, em razão da qual, em 2004, Hawking finalmente admitiu, em evento bastante divulgado pela mídia, que tinha perdido. [29] A conjectura requer que a informação trancada num buraco negro perca-se totalmente para sempre ao escapar para outro universo. Um dos últimos a entregar os pontos, Hawking finalmente concordou que a teoria quântica exige que a informação seja preservada na formação e evaporação do buraco negro. As implicações? “Não há nenhum universo-filho se ramificando, conforme se pensava antes. A informação continua firmemente em nosso universo. Lamento desapontar os fãs de ficção científica, mas, se a informação for preservada, não há nenhuma possibilidade de usar os buracos negros para viajar para outros universos”. [30] Mesmo que Hawking estivesse errado sobre isso, a pergunta persiste: seria possível tal cenário escatológico ser extrapolado com sucesso para o passado, de modo que nosso universo seja um dos universos-filhos desovados pelo universo-mãe ou por uma série infinita de ancestrais? Parece que não, pois, embora esses universos-filhos pareçam buracos negros aos observadores no universo-mãe, o observador no próprio universo-filho verá o big bang como um buraco branco jorrando energia. Isso está em gritante contraste com a nossa observação do big bang como um evento de baixa entropia com estrutura geométrica altamente reprimida. E, mais uma vez, não está claro o que salva a sequência infinita de descendentes cósmicos da consequência da segunda lei da termodinâmica.

Uma vez que essas conjecturas especulativas não conseguem esclarecer o problema, parece que somos deixados com a conclusão de que o universo não é eternamente passado. O big bang representa o começo absoluto do universo, exatamente como se dá no modelo padrão do big bang; e a baixa entropia foi simplesmente uma condição inicial.

De fato, a termodinâmica pode oferecer boas razões para ratificar a realidade da origem singular do espaço-tempo postulada pelo modelo padrão. Roger Penrose declara: “Cheguei gradualmente à visão de que é realmente equivocado requerer que as singularidades do espaço-tempo da relatividade clássica devam desaparecer quando as técnicas padrão da teoria do (campo) quântico são aplicadas a elas”. [31] Pois, se a singularidade cosmológica inicial for removida, então “devíamos ter perdido o que me parece ser a melhor possibilidade que temos para explicar o mistério da segunda lei da termodinâmica”. [32] O que Penrose tem em mente é o fato notável de que, à medida que se retrocede no tempo, a entropia do universo decresce invariavelmente. O quanto isso é incomum pode ser demonstrado pela fórmula Bekenstein-Hawking para a entropia de um buraco negro estacionário. A entropia total observada do universo é 1088. Considerando-se que há cerca de 1080 bárions no universo, a entropia observada por bárion tem de ser considerada extremamente pequena. Por contraste, num universo em desintegração, a entropia perto do final seria 10123. A comparação desses dois números revela quão absurdamente pequeno é 1088 comparado ao que devia ter sido. Assim, a estrutura do big bang deve ter sido gravemente reprimida para que essa termodinâmica, como a conhecemos, tenha aumentado. Portanto, como é possível explicar essa condição inicial especial? De acordo com Penrose, precisamos da singularidade cosmológica inicial para fornecer a coerção sobre a geometria inicial cujo efeito produz um estado de entropia muito baixa. Em comparação com uma teoria simetricamente temporal e livre de singularidade, deveríamos ter buracos brancos jorrando material, em contradição tanto com a segunda lei da termodinâmica quanto com a observação. [33] Penrose apresenta a seguinte figura para ilustrar a diferença:

end of the world illustration

Universe “as we know it” = O universo “como o conhecemos”

A “more probable universe” = Um “universo mais provável”

Fig. 6. Contraste do universo como o conhecemos (considerado fechado, por conveniência) com um universo mais provável. Em ambos os casos, o big crunch é singularidade com entropia alta (~10123), complicada e não reprimida. Na figura à esquerda, o big bang é singularidade inicial com entropia baixa (<1088), altamente reprimida, ao passo que a imagem à direita mostra um big bang não reprimido e muito mais provável. As “estalactites” representam as singularidades dos buracos negros, e as “estalagmites” representam as singularidades dos buracos brancos.

Se removermos a singularidade cosmológica inicial, “deveremos estar de volta ao ponto em que estávamos em nossas tentativas para entender a origem da segunda lei”. [34]

Poderia a geometria especial inicial ter surgido bruscamente por acaso na ausência de uma singularidade cósmica? A resposta de Penrose é decisiva: ele calculou que, visando a uma fase espacial cujas regiões representam a semelhança de várias configurações possíveis do universo, “a precisão do alvo do Criador” teria de ter sido a de uma parte em 1010(123) para que nosso universo exista. [35] Ele comenta: “Não me lembro de ter visto na física nada cuja precisão conhecida se aproxime, nem mesmo remotamente, de uma cifra como a de uma parte em 1010(123)”. [36] Assim, a singularidade cosmológica inicial talvez tenha uma necessidade termodinâmica virtual.

A consequência disso, nas palavras de Davies, é que, mesmo não gostando, temos de afirmar, com base nas propriedades termodinâmicas do universo, que a condição de entropia baixa do universo foi de algum modo simplesmente “introduzida” na criação como uma condição inicial. [37] Antes da criação, diz Davies, o universo simplesmente não existia.

Essa conclusão tem implicações metafísicas profundas, porque o começo do universo é o ponto em que ele literalmente passou a existir. O universo não foi uma transição do nada para alguma coisa, antes, ao contrário, passou a existir absolutamente. Mas, se existe uma impossibilidade metafísica, é a de algo passar a existir absolutamente sem uma causa. Existência procede apenas de existência. Portanto, é indispensável que haja causalmente antes (senão temporalmente antes) do big bang uma causa extramundana para o universo.

Tal causa deve transcender o espaço físico e o tempo e, portanto, ser imaterial, não física. Visto que as únicas entidades imateriais que conhecemos são mentais ou objetos abstratos (como números), e como estes não se enquadram em relações causais, é plausível que a causa do universo seja uma mente ou uma pessoa incorpórea que criou o universo. Assim, a própria escatologia física propicia os fundamentos para a crença na existência exatamente do tipo de agente capaz de alterar as projeções da escatologia física.

O naturalista pode insistir que não temos razões suficientes para entender que um Criador pessoal interviria no mundo natural para evitar as consequências ao rumo das quais o universo tende. Porém, a escatologia cristã está inextricavelmente ligada à pessoa de Jesus de Nazaré: a sua ressurreição física é o arauto não apenas da nossa própria ressurreição escatológica, mas de um tipo de ressurreição cósmica também (Rm 8.19-23). A esperança escatológica cristã baseia-se, portanto, na realidade histórica da ressurreição de Jesus.

Talvez, fora do campo dos estudos do Novo Testamento, não se valorize o quão impressionante são as credenciais históricas desse evento extraordinário. [38] Hoje, a maioria dos historiadores de Novo Testamento que escrevem sobre esse tópico concorda que (1) Jesus de Nazaré foi executado por crucificação sob a autoridade romana; (2) em seguida, o cadáver de Jesus foi depositado num túmulo por José de Arimateia, membro do Sinédrio judaico; (3) na manhã do domingo seguinte à crucificação, o túmulo de Jesus foi encontrado vazio por um grupo de suas seguidoras; (4) depois disso, diferentes indivíduos e grupos de pessoas, em variada gama de circunstâncias, vivenciaram aparições de Jesus vivo; e (5) os primeiros discípulos passaram a crer súbita e sinceramente que Deus ressuscitara Jesus dos mortos, a despeito da forte predisposição deles ao contrário. Embora esses pontos jamais estejam livres de contestação, representam de fato a visão majoritária.

A pergunta remanescente é: como esses fatos são mais bem explicados? Vimos razão para entender que existe um Criador transcendente e pessoal do universo. Sob essa luz, pode-se alegar plausivelmente que — quando investigado por critérios padronizados tais como capacidade explanatória, escopo explanatório, plausibilidade, e assim por diante, a hipótese da ressurreição (ou seja, “O Deus de Israel ressuscitou Jesus dos mortos”) vem à tona como a melhor explicação. [39] Se assim for, o prospecto de um retorno escatológico de Cristo para inaugurar plenamente o Reino de Deus, com um novo céu e uma nova Terra, não pode ser descartado como mera mitologia.

Com relação a isso, há um último ponto que merece ser discutido. Não há dúvida de que uma das principais dificuldades apresentadas pela escatologia cristã é que parece inacreditável que no ano que vem, digamos, ou na próxima terça-feira o universo seja eliminado com o retorno de Cristo e o Dia do Juízo. Os crentes do Novo Testamento já enfrentavam tais expressões de incredulidade. Na segunda epístola de Pedro, lemos que os escarnecedores diziam: “Onde está a promessa da sua vinda? Porque, desde que os pais dormiram, todas as coisas permanecem como desde o princípio da criação” (2Pe 3.4). O que esses escarnecedores não sabiam nem podiam entender é que a escatologia física contém em si mesma seu próprio cenário apocalíptico de iminente destruição universal. Já mencionei antes que o universo está atualmente suspenso em falso estado de vácuo metaestável; portanto, em algum ponto no futuro, ele será inevitavelmente tunelado para um estado mais baixo de energia, trazendo consigo uma completa metamorfose da natureza. Por ser uma fase de transição quântica indeterminada, esse tunelamento é imprevisível e poderia acontecer, nas palavras de Adams e Laughlin, “praticamente a qualquer momento, tão logo quanto amanhã”. [40] Nessas regiões de transição, vácuo verdadeiro começará a formar-se por todos os lugares do universo, semelhante ao modo como o gelo se forma na superfície de uma lagoa, exceto que nesse caso as regiões de vácuo verdadeiro se deslocarão através do universo com velocidade fantástica, próxima à da luz. Adams e Laughlin descrevem esse apocalipse cósmico com as seguintes palavras:

Silenciosamente e sem nenhum aviso de qualquer tipo, ele chegou. Toda estrutura cósmica devastada por ele quedou-se desincorporada e desfigurada no seu rastro. A destruição foi pavorosa, tanto por sua terrível velocidade como pela sua devastação total.

A onda de choque começou num ponto particular, mas indistinto do espaço-tempo, e em seguida propagou-se com velocidade ofuscante, aproximando-se rapidamente da velocidade da luz. A bolha em expansão sorveu assim uma parte ainda maior do universo. Por causa de sua velocidade fenomenal, a onda de choque colidiu sem aviso prévio contra regiões do espaço. Nenhum sinal de luz, ondas de rádio ou comunicação causal de qualquer tipo poderia escapar da vanguarda galopante e dar aviso da destruição iminente. Providências eram tão impossíveis quanto inúteis.

No interior da bolha, as leis da física e, portanto, o próprio caráter do universo foram completamente transformados. Os valores das constantes físicas, as potências das forças fundamentais e as massas das partículas elementares eram todos diferentes. Novas leis de física governavam nesse cenário de Alice no País das Maravilhas. O velho universo, com sua antiga versão das leis da física, simplesmente deixou de existir.

Essa morte e destruição do velho universo poderiam ser vistas como motivo de preocupação. Por outro lado, o curso natural desses eventos poderia ser visto como motivo de comemoração. Dentro da bolha, com suas novas leis de física e as decorrentes novas possibilidades de complexidade e estrutura, o universo atingiu um novo começo. [41]

Quando li a passagem escrita por esses dois cientistas físicos acerca do avultoso apocalipse da escatologia física, não pude deixar de me lembrar da admoestação escrita pelo apóstolo Pedro concernente aos escarnecedores de seus dias:

Mas vós, amados, não ignoreis uma coisa: um dia para o Senhor é como mil anos, e mil anos, como um dia. O Senhor não retarda a sua promessa, ainda que alguns a considerem demorada. Mas ele é paciente convosco e não quer que ninguém pereça, mas que todos venham a se arrepender. Contudo, o dia do Senhor virá como ladrão, no qual os céus passarão com grande estrondo, e os elementos, queimando, se dissolverão, e a terra e as obras que nela há serão descobertas.

Se todas essas coisas serão assim destruídas, que tipo de pessoas deveis ser? Pessoas que vivem em santidade e piedade, aguardando e esperando ansiosamente a vinda do dia de Deus; por causa desse dia, os céus se dissolverão pelo fogo, e os elementos, ardendo, derreterão. (2Pe 3.8-13)

Os paralelos entre os apocalipses teológico e físico do final dos tempos são chocantes e inequívocos: uma metamorfose completa e universal da natureza, súbita, sem aviso, como ladrão à noite, inevitável, dando origem a novos céus e nova Terra, um universo renovado. Entretanto, diferentemente de Adams e Laughlin, o autor de 2Pedro sugere realmente que façamos algo em preparação para a transformação cósmica que devastará a velha ordem: uma vez que os que pertencem ao Senhor serão parte do mundo por vir, essa perspectiva futura deve afetar o modo como vivemos a vida presente.

Nesse ponto, por favor, não me entenda mal: não estou sugerindo jamais que a passagem lida em 2Pedro seja a descrição poética de uma iminente fase de transição quântica do universo. Antes, o que estou querendo dizer muito despretensiosamente é que, se a escatologia física envolve predições de juízo final apocalíptico que poderiam ocorrer amanhã, não deveríamos, portanto, rechaçar semelhantes predições de destruição escatológica iminente feitas pela teologia simplesmente com base na sua imprevisão e impressionante diversidade.

Em comparação com as projeções da escatologia física, a plausibilidade da escatologia cristã está, portanto, ligada inerentemente à ontologia do indivíduo. Se, como a própria escatologia física insinua, existe um agente pessoal e transcendente que criou o universo e todas as suas leis naturais e condições de delimitações e se esse agente ressuscitou dos mortos a Jesus de Nazaré, o qual prometeu seu retorno escatológico, então é altamente racional acalentar “a bem-aventurada esperança” da escatologia cristã, ao mesmo tempo em que se aceitam as descobertas da escatologia física como projeções mais ou menos exatas fundamentadas nas condições atuais.

  • [1]

    P. J. Zwart, About Time (Amsterdam: North-Holland, 1976), p. 136.

  • [2]

    Beatrice Tinsley, “From Big Bang to Eternity?”, Natural History Magazine, outubro de 1975, p. 103.

  • [3]

    Duane Dicus, et al.,The Future of the Universe”, Scientific American (março de 1983), p. 99.

  • [4]

    Tinsley, “Big Bang”, p. 105.

  • [5]

    Bertrand Russell, “A Free Man’s Worship”.

  • [6]

    Freeman J. Dyson, “Time without End: Physics and Biology in an Open Universe”, Reviews of Modern Physics 51 (1979): 447.

  • [7]

    Ver Lawrence M. Krauss e Glenn D. Starkman, “Life, the Universe, and Nothing: Life and Death in an Ever-Expanding Universe”, Astrophysical Journal 531 (2000): 220-230.

  • [8]

    Richard Schlegel, “Time and Thermodynamics”, in The Voices of Time,org. J. T. Fraser (Londres: Penguin, 1968), p. 511.

  • [9]

    Ludwig Boltzmann, Lectures on Gas Theory, trad. Stephen G. Brush (Berkeley: University of California Press, 1964), ?90 (pp. 446-448).

  • [10]

    Para uma reprise contemporânea e fascinante da hipótese de Boltzmann e da discussão de seu principal ponto fraco, ver Lin Dyson, Matthew Kleban, e Leonard Susskind, “Disturbing Implications of a Cosmological Constant”, http://archiv.org/abs/hep-th/0208013v3 (14 de novembro de 2002). O ponto de partida deles é o argumento de Henri Poincare segundo o qual, numa caixa fechada de partículas em movimento aleatório, qualquer configuração de partículas, por mais improvável que seja, reaparecerá posteriormente, desde que se dê tempo suficiente; dado tempo infinito, cada configuração reaparecerá infinitamente muitas vezes. Evitando uma perspectiva global em favor de uma restrição à nossa porção causalmente conectada do universo, eles defendem a inevitabilidade das recorrências de Poincare, permitindo ao processo de cosmogonia começar novamente. “A questão, portanto, é se o universo pode ser uma flutuação ocorrendo naturalmente ou se ele se deve a um agente externo que põe o sistema em marcha num estado específico de baixa entropia” (Ibid., p. 4). Eles reconhecem que a fraqueza central da hipótese da flutuação é a existência de “meios muito mais prováveis para a criação de ambientes vivos (‘antropicamente aceitáveis’)” do que os que se iniciam em condição de baixa entropia. Ver ainda a nota 37 abaixo.

  • [11]

    Paul Davies, “The Big Bang - And Before”, The Thomas Aquinas College Lecture Series, Thomas Aquinas College, Santa Paula, Calif., março de 2002.

  • [12]

    Paul Davies, “The Big Questions: In the Beginning”, ABC Science Online, entrevista com Phillip Adams, http://aca.mq.edu.au/pdavieshtml.

  • [13]

    Ver, por exemplo, E. M. Lifschitz e I. M. Khalatnikov, “Investigations in Relativist Cosmology”, Advances in Physics 12

  • [14]

    R. Penrose, “Gravitational Collapse and Space-Time Singularities”, Physical Review Letters 14 (1965): 57-59; S. W. Hawking e R. Penrose, in The Large-Scale Structure of Space-Time, org. S. W. Hawking e G. F. R. Ellis (Cambridge: Cambridge University Press, 1973), p. 266.

  • [15]

    Stephen Hawking e Roger Penrose, The Nature of Space and Time, The Isaac Newton Institute Series of Lectures (Princeton, N. J.: Princeton University Press, 1996), p. 20.

  • [16]

    Duane Dicus, et al., “Effects of Proton Decay on the Cosmological Future”, Astrophysical Journal 252 (1982): 1, 8.

  • [17]

    I. D. Novikov e Ya. B. Zeldovich, “Physical Processes near Cosmological Singularities”, Annual Review of Astronomy and Astrophysics 11 (1973): 401-402.

  • [18]

    Joseph Silk, The Big Bang,2.ed. (São Francisco: W. H. Freeman, 1989), pp. 311-312.

  • [19]

    George Ellis destaca que “os problemas estão relacionados: primeiro, as condições iniciais têm de ser estabelecidas de maneira extremamente especial no começo da fase de colapso para que seja uma desintegração do universo aos moldes de Robertson-Walker; e essas condições devem ser definidas de modo não causal (no passado infinito). É possível, mas ocorre um grande volume de ajustes finos inexplicáveis: de que maneira a matéria, em lugares amplamente separados e causalmente desvinculados, no começo do universo, sabe correlacionar seus movimentos (e densidades) de sorte que eles se reúnam corretamente de modo espacialmente homogêneo no futuro?? Em segundo lugar, se compreendida corretamente, a fase de colapso é instável, com perturbações crescentemente velozes, de maneira que resta somente uma fase de colapso precisamente ajustada próxima a Robertson-Walker, mesmo que tenha se iniciado desse modo, e será capaz de mudar de direção como um todo (em geral, muitos buracos negros serão formados localmente e se desintegrarão numa singularidade)” (G. F. R. Ellis a James Sinclair, 25 de janeiro de 2006). Ellis, então, pergunta de modo incisivo: “Quem orientou o colapso com tanta precisão que ele faz meia-volta perfeitamente?”.

  • [20]

    A. Guth, “Inflationary Universe: A Possible Solution to the Horizon and Flatness Problems”, Physical Review D 23 (1981): 247-256.

  • [21]

    Ver, por exemplo, A. D. Linde, “The Inflationary Universe”, Reports on Progress in Physics 47 (1984): 925-86; idem, “Chaotic Inflation”, Physics Letters 1298 (1983): 177-81. Para uma resenha crítica sobre cenários inflacionários, inclusive o de Linde, ver John Earman e Jesus Mosterin, “A Critical Look at Inflationary Cosmology”, Philosophy of Science 66 (1999): 1-49.

  • [22]

    Linde, “Inflationary Universe”, p. 976.

  • [23]

    A. Borde e A. Vilenkin, “Eternal Inflation and the Initial Singularity”, Physical Review Letters 72 (1994): 3305, 3307.

  • [24]

    Andrei Linde, Dmitri Linde e Arthur Mezhlumian, “From the Big Bang Theory to the Theory of a Stationary Universe”, Physical Review D 49 (1994): 1783-1826.

  • [25]

    Arvind Borde, Alan Guth e Alexander Vilenkin, “Inflation Is Not Past-Eternal”, http://arXiv:gr-qc/0110012v1 (01 de outubro de 2001): 4. O artigo foi atualizado em janeiro de 2003.

  • [26]

    Alexander Vilenkin, “Quantum Cosmology and Eternal Inflation”, http://arXiv:gr-qc/0204061v1 (18 de abril de 2002): 10.

  • [27]

    Alex Vilenkin, Many Words in One: The Search for Other Universes (Nova Iorque: Hill and Wang, 2006), p. 176.

  • [28]

    Ver meu artigo “Design and the Anthropic Fine-Tuning of the Universe”, in God and Design: The Teleological Argument and Modern Science, org. Neil Manson (Londres: Routledge, 2003), pp. 178-199.

  • [29]

    Para um relato de primeira mão, ver o website de James Preskill: www.theory.caltech.edu/~preskill/jp-24jul04.html.

  • [30]

    S. W. Hawking, “Information Loss in Black Holes”, http://arXiv:hep-th/0507171v2 (15 de setembro de 2005): 4.

  • [31]

    Roger Penrose, “Some Remarks on Gravity and Quantum Mechanics”, in Quantum Structure of Space and Time, org. M. J. Duff e C. J. Isham (Cambridge: Cambridge University Press, 1982), p. 4.

  • [32]

    Ibid., p. 5.

  • [33]

    Hawking e Penrose, Nature of Space and Time, p. 130.

  • [34]

    Penrose, “Remarks on Gravity”, p. 5.

  • [35]

    Roger Penrose, “Time-Asymmetry and Quantum Gravity”, in Quantum Gravity 2, org. C. J. Isham, R. Penrose e D. W. Sciama (Oxford: Clarendon Press, 1981), p. 249; cf. Hawking e Penrose, Nature of Space and Time, pp. 34-5.

  • [36]

    Penrose, “Time-Asymmetry”, p. 249.

  • [37]

    P. C. W. Davies, The Physics of Time Asymmetry (Londres: Surrey University Press, 1974), p. 104. Dyson, Kleban e Susskind (ver nota 10 acima) respondem a esse tipo de sugestão assim: “Outra possibilidade é que um agente desconhecido interferiu na evolução e por razões próprias recomeçou o universo num estado de inflação característica de baixa entropia. Todavia, nem isso desfaz a irritante teoria das recorrências. Apenas a primeira ocorrência evoluiria de maneira a ser consistente com as expectativas usuais” (Dyson, Kleban e Susskind, “Disturbing Implications of a Cosmological Constant”, pp. 20-21). Mas, ao afirmarem isso, eles desconstruíram a hipótese. A hipótese não era a de um agente externo que “recomeçou” o universo, mas a de “um agente externo que põe o sistema em marcha num estado específico de baixa entropia” (Ibid., p. 4). Nessa condição, “algum agente desconhecido deu início à inflação no máximo de seu potencial, e o resto da história todos já sabem” (Ibid., p. 2). Nessa hipótese, sequer aparecem os problemas de recorrência. Em contraste, Dyson, Kleban e Susskind são finalmente levados a sugerir que “talvez a única conclusão racional é a de que não vivemos num mundo com uma constante cosmológica verdadeira” (Ibid., p. 21), hipótese desesperada que contraria frontalmente as evidências.

  • [38]

    Ver William Lane Craig, Assessing the New Testament Evidence for the Historicity of the Resurrection of Jesus (Lewiston, N.Y.: Edwin Mellen, 1989); N. T. Wright, the Resurrection of the Son of God (Londres: SPCK, 2003).

  • [39]

    Para uma aplicação ilustrativa desses critérios às hipóteses rivais, ver William Lane Craig e Gerd Lüdemann, Jesus’ Resurrection: Fact or Figment?, org. Paul Copan e Ronald Tacelli (Downer’s Grove, Ill.: Inter-Varsity Press, 2000).

  • [40]

    Fred C. Adams e Gregory Laughlin, “A Dying Universe: the Long-Term Fate and Evolution of Astrophysical Objects”, Reviews of Modern Physics 69:2 (1997): 364.

  • [41]

    Fred Adams e Greg Laughlin, The Five Ages of the Universe (Nova Iorque: Free Press, 1999), p. 154.