#141 Deus e Objetos Abstratos

Dr. Craig responde

Obrigado, Jitse! (Você é parente do filósofo da ciência com o mesmo nome?) Eu presumo que você está se referindo ao meu capítulo "Creatio ex Nihilo and Abstract Objects" no livro que eu e de Paul Copan escrevemos Creation out of Nothing (Baker, 2004). Para os leitores que não estão familiarizados com essa discussão, deixe-me dizer brevemente só para ter um pano de fundo que a escola de pensamento conhecida como Platonismo afirma que, além de objetos concretos, que são coisas que podem estar nas relações de causa e efeito, também há objetos abstratos, ou coisas que não podem estar em tais relações, coisas como números, conjuntos, proposições e propriedades. Como eu explico no meu capítulo, há duas objeções típicas colocados ao platonismo: (1) a objeção epistemológica, que diz que, em vista de seu isolamento causal, conhecimento de objetos matemáticos deveria ser impossível no Platonismo, o que nos deixaria desprovidos de qualquer conhecimento matemático; e (2) a objeção da exclusividade, que afirma que praticamente qualquer coisa pode preencher o papel de um objeto matemático, desde que esteja em relações corretas com outros objetos, já que isso é tudo o que é necessário para a verdade matemática.

Mas, como deixei claro, nenhuma dessas é a minha razão para rejeitar a existência de objetos abstratos. Em vez disso, meu receio é teológico: Platonismo compromete a aseidade (auto-existência) de Deus e prejudica a doutrina de creatio ex nihilo postulando seres que são auto-existente e não criados por Deus. Isso implica uma espécie de pluralismo metafísico, segundo a qual Deus não é a base da existência para tudo que não seja Ele mesmo.

Agora, em sua resposta à objeção da exclusividade, você pergunta por que o Platonista deve estar comprometido com a visão de que existe uma sequência única de objetos abstratos que é os números naturais. Você corretamente notou que mesmo uma coleção de objetos concretos pode ficar nas relações estruturais em que os números naturais estão. (Este é o chamado "problema de César" que Gottlob Frege observou no século 19: por que não poderia Júlio César ser um número natural?) Esse é exatamente a observação feita pela opositor da exclusividade. A sua proposta para contornar este problema é conhecido como estruturalismo, a visão de que não há realmente nenhuma série única de objetos que são números; e sim números são apenas os lugares na estrutura ordinal em que quaisquer objetos podem ser encaixados. Então, não há realmente um objeto que é o número 3, por exemplo; e sim existe apenas o terceiro lugar nesta estrutura que pode ser preenchido por qualquer objeto. Estruturalistas assim defendem uma abordagem nova e, eu acho, atraente para o que as entidades matemáticas são.

A sua proposta para contornar este problema é conhecido como estruturalismo, a visão de que não há de fato nenhuma única série de objetos que são números; e sim, números são apenas os lugares na estrutura ordinal em que quaisquer objetos podem ser encaixados. Então, na verdade não há um objeto que é o número 3, por exemplo; mas existe apenas o terceiro lugar nesta estrutura que pode ser preenchido por qualquer objeto. Estruturalistas assim defendem uma abordagem original e, eu acho, a atraente para que o que as entidades matemáticas são.

A pergunta original então surge de novo no que diz respeito a estas estruturas: elas são apenas ficções úteis ou elas realmente existem? Estruturalistas que também são Platonistas são chamados estruturalistas ante rem, "ante rem" indicando que a estrutura abstrata existe ontologicamente anteriormente a qualquer sequência concreta de objetos, que é uma instanciação dessa estrutura.

Minha preocupação teológica permanece então sem solução pelo estruturalismo ante rem. Pois estas estruturas parecem ter uma existência independente de Deus. A resolução da objeção da exclusividade proposta pelo estruturalista ante rem não faz nada para aliviar a minha oposição ao Platonismo.

Assim, a minha resposta à sua proposta não seria a objeção que você sugere. Em vez disso minha objeção seria a mesma de antes: a existência de estruturas não criados por Deus compromete a aseidade divina e creatio ex nihilo. (A propósito, o que passa por Platonismo hoje não deveria ser identificado com o que o próprio Platão realmente acreditava. Para Platão, as Formas não parecem ser causalmente impotente, mas moldam o mundo para ser como ela é. O debate sobre os chamados objetos abstratos é na verdade um desenvolvimento muito recente da filosofia contemporânea que surgiu apenas no final do século 19.)

Seu segundo ponto identifica erroneamente certas propriedades como intrínsecas ao invés de relacionais. Propriedades como ser divisível por ou ser maior do que são precisamente o tipo de propriedades relacionais que o objetor da exclusividade tem em mente. Tudo que você precisa para a matemática são esses tipos de propriedades relacionais entre objetos; propriedades intrínsecas não importam. Essa é precisamente a visão apropriada pelo estruturalista ao defender que os objetos matemáticos são apenas as posições em alguma estrutura, independentemente do que, se alguma coisa, ocupa essas posições.

Meu trabalho em objetos abstratos e aseidade divina é um trabalho em andamento, e, como você notou, eu vim a perceber que nem todos os objetos abstratos, se eles existem, existem necessariamente, da forma que os números e as propriedades existem, contrário a pressuposição normal. Alguns objetos abstratos, se eles existem, existem contingentemente. Eles podem, portanto, ser criados por Deus, como os chamados criacionistas absolutos mantêm. Por exemplo, ao criar a Terra, pode-se dizer que Deus também foi o Criador do objeto abstrato que é o equador da Terra. A aseidade de Deus e o creatio ex nihilo são assim preservados. Claro, ainda há, como você observa, o problema de objetos abstratos que parecem existir necessariamente, se eles existem.

Mas, pior ainda, como eu fui perceber, parece haver uma espécie de entidade que podemos chamar de um incriável. Este é o tipo de coisa que eu observei no meu capítulo mencionado acima quando eu levantei a objeção amarra-bota (ou objeção do círculo vicioso) para o Criacionismo Absoluto. Incriáveis são objetos que não podem ser criados por Deus porque para eles serem criados eles já devem existir. Por exemplo, veja a propriedade de ser poderoso. Essa propriedade não pode ter sido criada por Deus, porque, a fim de criar essa propriedade Deus já deve possuir essa propriedade! A fim de criar a propriedade de ser poderoso, Deus já deve ser poderoso. O criacionista absoluto fica, portanto, preso em um círculo vicioso.

Então o que fazer? O pretenso cristão Platonista não pode consistentemente dizer que Deus pode ser poderoso sem possuir a propriedade de ser poderoso, pois isso é aceitar a posição nominalista, que defende que as propriedades são retificações ilícitas de expressões nominativas gramaticais (como sujeitos de frases, objetos diretos, objetos de preposições, etc). Se Deus pode ser poderoso sem possuir a propriedade de ser poderoso, então qual é a necessidade de propriedades para qualquer coisa? Por que um cão não pode ser marrom sem possuir a propriedade de ser marrom? Falar de propriedade parece ser apenas uma forma útil e fácil de falar, mas é metafísica ruim retificar tal conversa postulando desnecessariamente objetos abstratos que são as propriedades das coisas.

Essa dificuldade de incriáveis, parece-me, é o verdadeiro coração do problema colocado pela existência de objetos abstratos. A Bíblia afirma que Deus através da Sua Palavra é o Criador de tudo o que existe (João 1: 1-3.), uma afirmação que assumiu o status de credo na confissão do Credo de Nicéia que Deus é "o criador de todas as coisas visíveis e invisíveis." Por isso, não posso conciliar o Platonismo com o cristianismo.