#846 Probabilidade da conclusão de um argumento dedutivo
August 02, 2023Caro Dr. Craig,
Tenho uma pergunta sobre o modo em que (ou se) probabilidades multiplicadas devem ser aplicadas às premissas de um argumento.
Por exemplo, para o argumento cosmológico kalam, digamos que eu considere a primeira premissa “bastante convincente”. Poderíamos até dizer que a considero, subjetivamente, 60% convincente. O mesmo se dá com a segunda premissa. Ao considerar as duas premissas 60% convincentes, será que tenho a exigência lógica de considerar a conclusão 60% verdadeira?
Parece-me que, se a primeira premissa tiver uma chance de 60% de ser verdadeira E a segunda premissa tiver uma chance de 60% de ser verdadeira, daí se seguiria que, para as DUAS premissas serem verdadeiras, apenas 36% seriam devidos a probabilidades multiplicadas, e eu teria a exigência lógica de rejeitar a conclusão.
Isto seria infeliz, porque significaria que, (1) para o kalam, precisaríamos que cada premissa fosse, ao menos, 70% verdadeira e que, (2) para argumentos em geral, quanto mais premissas tivesse um argumento, menos provável seria a sua verdade, em geral.
Tenho certeza de que não é assim que argumentos funcionam, mas não consigo enxergar onde errei, e isto tudo parece diminuir a força de todos esses argumentos maravilhosos que temos para a existência de Deus.
Charles
Estados Unidos
Dr. Craig responde
A
Você está certo, Charles, não é assim que argumentos dedutivos funcionam! No argumento dedutivo (em que a conclusão se deduz das premissas, empregando-se as regras lógicas de inferência), não se pode computar corretamente a probabilidade da conclusão pela multiplicação conjunta das probabilidades das premissas. Computar a probabilidade da conjunção das premissas só estabelece um limite inferior à probabilidade da conclusão. Assim, no seu exemplo, em que cada premissa tem probabilidade de 60%, a probabilidade da conclusão do argumento não pode ser inferior a 36%, mas poderia ser muito superior. Assim, não se segue o resultado infeliz que você menciona. Repetindo: não se pode determinar a probabilidade da conclusão de um argumento dedutivo pela computação da probabilidade da conjunção das suas premissas. A lição, na minha opinião, é que devemos concentrar-nos na verdade ou não das premissas do argumento, porque, se são verdadeiras, a conclusão é verdadeira, necessariamente.
De todo modo, nos argumentos dedutivos que defendo para a existência de Deus, não penso que isto seja um problema. Isto porque acho que as premissas têm probabilidade suficiente para garantir que a conclusão é mais provável do que improvável. Se a probabilidade da conjunção das premissas de um argumento dedutivo válido for >50%, a conclusão do argumento tem a garantia de ser mais provável do que improvável, uma vez que 50% é só o limite inferior. Pense, por exemplo, no argumento cosmológico kalam.
1. Tudo que começa a existir tem uma causa.
2. O universo começou a existir.
3. Logo, o universo tem uma causa.
A despeito dos céticos, penso que (1) é praticamente certo, tendo, portanto, uma probabilidade de aproximadamente 100%. Assim, o limite inferior da probabilidade de (3) é determinado, inteiramente, pela probabilidade de (2), que eu diria ser bem mais do que 50%. Assim, qualquer que fosse a probabilidade exata de (3), deveria ser bem mais do que 50%.
Observe também que, caso haja argumentos independentes múltiplos para Deus, mesmo que as conclusões de tais conclusões tivessem a probabilidade <50%, respectivamente, ainda assim a probabilidade cumulativa de todas elas juntas pode ser muito superior a 50%. Como num julgamento no tribunal nenhuma prova única pode ser suficiente para condenar o réu, mas a força cumulativa de todas as provas, tomadas em conjunto, torna a culpa do réu acima de qualquer dúvida, assim também argumentos independentes múltiplos a favor da existência de Deus podem tornar a existência de Deus muito mais provável do que improvável, ainda que cada argumento, considerado individualmente, não seja suficiente para provar a existência de Deus.
- William Lane Craig