#60 Contagem regressiva a partir do infinito
July 12, 2012Caro Bill,
Eu e meu marido temos uma dificuldade com a versão do argumento kalam contra o passado infinito.
Em sua resposta à pergunta número 12 (ao replicar a tese de que as séries temporais de todos os eventos passados é realmente infinita), você escreveu:
[...] caso fosse possível formar um infinito real pelo acréscimo sucessivo, haveria vários absurdos como resultado. [...] Vamos supor que encontremos uma pessoa que alega que vem contando retroativamente desde o infinito e que agora está acabando de contar: . . ., –3, –2, –1, 0. Poderíamos perguntar, por que ele não acabou de contar ontem, anteontem ou no ano passado? Até então um tempo infinito já tinha transcorrido, por isso ele já devia ter terminado.
Temos interesse no que nos parece ser uma premissa implícita e crucial (abreviada para P) do argumento citado:
(P) SE (i) a série temporal de todos os eventos passados for de duração realmente infinita (medida em intervalos temporais iguais), ENTÃO (ii) HAVERIA algum(a) mente / relógio / máquina de contar / computador / anjo / deus que emparelharia SUCESSIVAMENTE todos os intervalos passados iguais (digamos, em segundos) a todos os números inteiros negativos na ordem correspondente.
Conforme entendemos o argumento, você assume (P), ou algo relevante com forma parecida, depois, a partir de algumas outras premissas (inclusive a premissa “ele já devia ter terminado”), defende Não-(ii), e, finalmente, deriva Não-(i) de Não-(ii) e (P) por modus tollens.
Agora, nossas perguntas:
1. O conectivo “SE ..., ENTÃO …” em (P) sugere algum tipo de implicação lógica. Mas implicação é uma questão intrincada. Os filósofos falam de diferentes tipos de implicações (como implicação material, implicação estrita, implicação relevante), mas raramente as especificam com precisão. Você poderia, por favor, explicar qual é a implicação em (P)?
2. A palavra “HAVERIA” sugere algum tipo de possibilidade. De novo, os especialistas falam de diferentes tipos de possibilidades (como estritamente lógica, amplamente lógica e possibilidade conceitual). Você poderia explicar o “HAVERIA” em (P)?
3. Que razões plausíveis existem para (P)?
Por exemplo, consistem elas de algum tipo de imaginação? Em caso positivo, o que estamos imaginando? Em segundo lugar, observe que não podemos imaginar com clareza o processo de contagem do tipo dado, mesmo se pudermos imaginar o FIM de tal contagem (como a sequência finita de “-3, -2, -1, 0, fim!). Desse jeito não podemos argumentar recorrendo ao princípio de que “tudo quanto é prontamente imaginável é possível”. Admitimos que somos capazes de imaginar, e.g., um medidor divino sem começo aplicado ao modelo quadridimensional de um universo sem começo, registrando quantos anos restam até algum evento importante nesse universo. Para cada segundo, o medidor exibiria um número negativo correspondente. Mas, então, preferimos imaginar a enumeração de uma apreensão não sucessiva, intuitiva, imediata, pelo Deus de cada e toda correspondência um a um entre qualquer segundo passado a série infinita temporal com qualquer número negativo ordenado apropriadamente. Mas, então, preferimos imaginar que esse deus enumere a apreensão não sucessiva, intuitiva e simultânea de toda correspondência de um para um entre um segundo passado na série temporal infinita com um número negativo ordenado apropriadamente. E essa enumeração é diferente do processo temporal de contagem (emparelhamento) SUCESSIVO que é referido em (P).
Muito obrigada!
Pavla
United States
Dr. Craig responde
A
Seu marido Vlastimil com certeza considera que sou parcial com as damas, Pavla, já que ainda não selecionei a mesma pergunta dele! O.K., entrego os pontos.
O argumento que apresentei aceita P como verdade absoluta — absoluta, isto é, para os proponentes da infinitude do passado. Eles assumem que, se a série de eventos passados é infinita, então o tipo de ordem dessa série é o dos números negativos, ou, no simbolismo usual, ω*. Logicamente, isso não é necessário. A série de eventos passados poderia ter o tipo de ordem ω* + ω*, exemplificado por …, -3, -2, -1, …. -3, -2, -1. Mas é óbvia a razão por que os proponentes do passado infinito não adotam essa perspectiva: porque, então, há eventos passados localizados a uma distância infinita do presente. Mas, por isso, jamais seria possível a travessia da distância infinita do, digamos, primeiro -3 ao segundo -3. É por isso que os proponentes do passado infinito insistem sempre que a existência de um passado infinito não significa um ponto de partida infinitamente distante. O paradoxo de Tristram Shandy, sobre o homem que escreve sua autobiografia tão lentamente que consome um ano inteiro para registrar os eventos de um único dia, desafia a suposição de que um passado infinito teria o tipo de ordem ω*. A única esperança para os proponentes do passado infinito é insistir que a série de eventos passados tem a ordem tipo ω* de sorte que cada evento está somente a uma distância finita do presente. Dessa maneira, a formação de um passado infinito pela adição sucessiva não envolve, alegam eles, a travessia de uma distância infinita.
Quanto a suas perguntas:
1. Suponho que P seja entendido, de modo geral, como logicamente necessário, uma vez que, como temos visto, P não é estritamente necessário do ponto de vista lógico. Seria esquisito achar que é contingentemente necessário, de modo que mera implicação material não pareceria forte o suficiente. Os proponentes do passado infinito parecem assumir que, em algum mundo possível no qual o passado é infinito, tal emparelhamento poderia ser feito.
2. O mesmo parece valer para a possibilidade de um ser emparelhar os eventos um a um com os números negativos. Há um mundo possível em que esse tipo de coisa acontece.
3. Suponho que o que recomenda P é a inconcebilidade de se fazer a transição da primeira série ω* para a segunda série ω* numa série ordenada ω* + ω*. Isso parece contrário à natureza da transformação temporal, já que o evento marcado pelo primeiro -1 não tem sucessor temporal imediato, o que parece loucura. Em razão da natureza da transformação temporal, parece de fato que um passado infinito deve ter o tipo de ordem ω*. A discussão toda tem em torno de si um ar de irrealidade, uma vez que aquilo que se alega é que um passado infinito é, em qualquer caso, metafisicamente impossível. Mas parece haver de fato, de modo não trivial, declarações contrafactuais verdadeiras com antecedentes impossíveis, e.g., Se Deus não existisse, o universo não existiria. Semelhantemente, aqui podemos dizer que Se o passado fosse infinito, então teria a ordem tipo ω*.
Não entendi claramente seu último parágrafo. Se realmente imaginarmos o tipo de emparelhamento de eventos e números de modo atemporal ou temporalmente estáticos que você descreve, então isso assume que um passado infinito teria a ordem tipo ω*. A inconcebilidade de dar vida a essa visão é precisamente o argumento do defensor da finitude do passado, considerando-se a realidade da transformação temporal. O que parece que estamos imaginando é um passado no qual a série de eventos é formada pelo acréscimo sucessivo. Assim, preservamos nos mundos imaginados a natureza da transformação temporal. Perguntamos, então, se isso pode ou não vir a ocorrer desde o passado infinito, e terminamos com os problemas que tenho discutido.
Depois de escrever tudo isso, de repente me ocorre que entendi errado o aspecto principal da sua pergunta e estive tratando de outra coisa o tempo todo. Pode ser que sua pergunta não seja sobre a possibilidade de o tipo de ordem de uma série infinita de eventos passados ser alguma coisa diferente de ω*, mas, dado esse tipo de ordem, sobre a possibilidade de algum estar tomando nota dela. Se for essa a sua preocupação, acho que você apenas não enxerga o problema. Por que um deus existente desde a eternidade não poderia tomar nota de cada evento à medida que tem ocorrido? De fato, pode ser que os eventos são apenas a contagem regressiva desde o infinito de tal ser. Se um passado infinito tivesse a ordem tipo ω*, então não posso ver por que razão um ser coeterno não poderia enumerá-los à medida que ocorrem.
- William Lane Craig