#375 Objetos Abstratos Fregeanos e Deus

Dr. Craig responde

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A

Precisamente esta manhã, Ander, eu estava revisando o meu capítulo sobre neutralismo como uma resposta ao desafio que apresenta o platonismo à doutrina da asseidade divina. Espero que os leitores em geral me perdoem por escolher uma pergunta que se conecta com o meu trabalho atual de forma tão perspicaz!

Para aqueles que não conhecem o nome de Gottlob Frege, ele era um matemático alemão do século XIX com uma forte inclinação filosófica que foi a fonte do debate contemporâneo sobre a realidade dos objetos abstratos como os números, conjuntos e outros objetos matemáticos. Como o meu colega Paul Gould explica na introdução ao seu recente livro, Beyond the Control of God? Six Views on the Problem of God and Abstract Objects [Fora do Controle de Deus? Seis Visões sobre o Problema de Deus e os Objetos Abstrato] (Bloomsbury, 2014), este é um debate em que o cristão tem uma participação importante já que a existência de tais objetos abstratos ameaça a posição de Deus como a única realidade suprema, o Criador de tudo a parte de si mesmo.

O argumento que Frege deu para a existência de tais objetos continua a ser o mais influente hoje, ou seja, que a nossa capacidade de referir-se a tais objetos em declarações que consideramos ser verdadeiras exige que esses objetos existam.

Agora, em um nível, tal argumento parece ser uma tentativa absurda de ler metafísica a partir da linguagem. Estamos de forma semelhante acreditando seriamente que declarações verdadeiras como "Sua falta de entendimento é desanimador" ou "O paradeiro do presidente é desconhecido" ou "Quarta-feira é o dia da reunião do corpo docente" compromete-nos a objetos independentes da mente como falta, paradeiro e quartas-feiras? Isso parece loucura.

Mas, na verdade, como você muito astutamente observa, Ander, o próprio Frege tinha um conceito muito tênue de existência. Ao dizer que há objetos correlacionados com tais palavras, ele quis dizer apenas que há objetos semânticos de tais palavras, isto é, as palavras em questão são termos singulares. Eles escolhem uma determinada coisa para falar a respeito. Você está certo quando você diz de tais objetos que "a 'existência' deles parece ser mais sobre a função de uma palavra do que qualquer coisa a ver com ontologia". Tais objetos simplesmente funcionam como os referentes de termos singulares.

Então, na cena contemporânea, é importante fazer a distinção entre o que tem sido chamado de "platonismo leve" e "platonismo pesado". Platônicos contemporâneos que continuam fiéis à compreensão de Frege são platonistas leves. Esta espécie de platonismo não desafia a asseidade divina, creio eu, porque não faz um compromisso metafísico à realidade de objetos abstratos, como o platonismo pesado faz.

Para ilustrar, John Burgess é um platonista proeminente que defende a existência de objetos matemáticos. Mas será que esses objetos realmente existem ou são apenas os referentes semânticos de palavras matemáticas? Olhe atentamente para o que ele diz,

Um jeito muito tradicional de tentar dar sentido a pergunta da existência metafísica final dos números seria transformar a pergunta ontológica em uma pergunta teológica: em um dos dias da criação, Deus disse ou não disse: "Haja números!", e houve números, e Deus viu que os números eram bons? De acordo com Dummett e de acordo com Nietzsche, ou a minha perspectiva sobre Nietzsche, esta é a única maneira de fazer sentido de questões da metafísica ontológica [...] Pessoalmente eu acredito, como Russell, que o ateísmo analítico [a tese de que a linguagem teológica é sem sentido] é falso e suspeito, ao contrário dos australianos, que a tese de Nietzsche-Dummett é verdadeira. Se como eu acredito que a pergunta teológica faz sentido, e se como eu suspeito a única pergunta sensível sobre a existência com itálico acrescentado ao real ou Real com R maiúsculo de números, então eu gostaria de responder a essa pergunta de forma negativa; mas então eu iria igualmente responder negativamente à pergunta da existência Real de praticamente qualquer coisa. [1]

É claro que para Burgess uma perspectiva teológica—“a única maneira de fazer sentido de perguntas de metafísica ontológica"—dá uma resposta clara, negativa à pergunta de Burgess sobre a existência metafísica dos números. Ele rejeita o que chama de "realismo com R maiúsculo" em favor de um "realismo" muito mais fraco que equivale a apenas "uma vontade de repetir nos momentos filosóficos o que se diz nos momentos científicos, não corrigindo, nem ignorando, e sem pedir desculpas por isso”. [2] Este realismo fraco não pretende nos dizer "exatamente o que Deus estava dizendo a si mesmo quando estava criando o universo". [3]

Se objetos abstratos matemáticos e outros só existem no sentido fregeano leve de objetos semânticos, então, nenhuma ameaça para asseidade divina brota do canto deles. Segue também que Platonistas pesados têm mais trabalho a fazer para que possam provar que tais objetos realmente existem.

• [1]

  John P. Burgess, “Mathematics and Bleak House,” Philosophia Mathematica 12 (2004): 30-1. Eu suspeito dos comentários dele que Burgess provavelmente nega a existência de objetos compósitos e físicos também.

  John P. Burgess, “Mathematics and Bleak House,” Philosophia Mathematica 12 (2004): 30-1. Eu suspeito dos comentários dele que Burgess provavelmente nega a existência de objetos compósitos e físicos também.

• [2]

  Ibid., p. 19.

  Ibid., p. 19.

• [3]

  Ibid.

  Ibid.