#31 Swinburne e o argumento cosmológico kalam

Dr. Craig responde

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Para mim, é uma perene fonte de fascinação ver como alguém de reconhecido brilhantismo, mas não convencido da solidez do argumento cosmológico kalam, propõe que se rejeite a sua força. Se as refutações apresentadas se mostrarem hesitantes, podemos sair da discussão acreditando de forma mais convicta que o argumento tem de fato algo em seu favor. Exemplo disso é o tratamento resumido que Swinburne dá ao argumento, na segunda edição de seu livro The Existence of God (p. 138-139).

Com relação à premissa (1), Swinburne diz: “Mas, parece-me [...] que uma premissa, como ‘o universo passou a existir’, pode dar somente uma justificação indutiva”. Maravilha! Estou mais do que feliz por aceitar a verdade de (1) em bases puramente indutivas. Embora o argumento kalam em si é um argumento dedutivo, não significa que as suas premissas não devem ser sustentadas pela evidência indutiva. Ao contrário, eu mesmo tenho apelado extensivamente para a evidência indutiva proporcionada pela ciência como justificação para as duas premissas do argumento kalam.

E quanto à premissa (2)? O primeiro argumento filosófico corroborante que defendi se baseia na impossibilidade da existência de um número de coisas realmente infinito:

Em resposta a esse argumento, Swinburne expressa duas preocupações. Na primeira, com respeito a (1), ele diz: “Sugiro, porém, que podemos permitir o que me parece a possibilidade lógica óbvia de haver um número infinito de coisas (p. ex., estrelas), sem se adotar a matemática de Cantor, ou essa maneira de aplicá-la”. A sua resposta desconcertante. Em primeiro lugar, o argumento não tenta provar a impossibilidade lógica da existência de um número de coisas realmente infinito, mas a sua impossibilidade metafísica. Salientei que o argumento não nega de modo nenhum que o universo relativo à teoria dos conjuntos de Cantor é, em razão de seus axiomas e convenções, logicamente consistente, já que não se mostrou que resulte alguma contradição de seus axiomas.

Mas a asserção de Swinburne não é que a teoria dos conjuntos cantorianos axiomatizados seja logicamente consistente, mas que podemos afirmar a possibilidade lógica de um número infinito de coisas sem adotar a teoria dos conjuntos cantoriana. Não dá para imaginar do que Swinburne está falando. A teoria dos conjuntos cantorianos axiomatizados é a forma padrão da teoria dos conjuntos na matemática hoje. Será que, com respeito ao infinito, Swinburne quer nos fazer voltar à matemática pré-cantoriana? Se assim for, como isso serviria para explicar a existência de um número de coisas realmente infinito, já que, antes de Cantor, se reconheciam apenas infinitos potenciais? Ou teria ele em mente alguma espécie de matemática intuicionista, que só reconhece infinitos construíveis? Mais uma vez, não está evidente como isso serviria para evitar a presença do absurdo na existência de um número de coisas realmente infinito. Sem alguma explicação mais a fundo, somos largados na escuridão sobre o que Swinburne usaria para substituir Cantor. Seja como for, estejamos convictos de que nenhuma alternativa não cantoriana à teoria padrão dos conjuntos seria virtual e universalmente rejeitada pelos matemáticos.

Em seguida, porém, Swinburne acrescenta que, em nenhum caso, necessitamos de estar obrigados a “esse tipo de aplicação” da matemática de Cantor. Novamente, não está claro o que ele quer dizer. O Hotel de Hilbert, a ilustração que uso, é fruto da mente de David Hilbert, um dos maiores matemáticos do século 20 e ardente advogado da teoria dos conjuntos idealizada por Cantor (apesar de cético quanto à sua concretização no mundo real). Hilbert soube bem como exemplificar a teoria do conjunto infinito no mundo real. Portanto, ficamos pensando, onde foi que ele errou? De que maneira Swinburne aplicaria a teoria para evitar os tipos de absurdos que estão presentes na existência de fato de um número infinito de coisas reais? Poderíamos usar o próprio exemplo de Swinburne, o de um número infinito de estrelas, para gerar esses absurdos — apenas atribua um número natural a cada estrela e depois realize mentalmente movimentações semelhantes aos dos hóspedes no Hotel de Hilbert.

A segunda dúvida de Swinburne sobre esse argumento é que ele supõe “que os eventos agora totalmente passados são, num certo sentido, reais. Mas nesse caso todos os membros de uma série infinita de períodos desiguais, de 1/2 hora, 1/4 de hora, 1/8 de hora, etc., já ocorridos durante a hora passada, são agora reais, o que [...] não é possível”. A ideia dessa refutação é mostrar que, nos próprios princípios do proponente do argumento kalam, ele se acha comprometido com a existência real de um número infinito de coisas, a saber, intervalos temporais com duração desigual.

O apelo à realidade do tempo passado é na verdade uma pista falsa, pois Swinburne poderia ter tido a mesma ideia sobre intervalos espaciais. Mas, conforme aludi em outro lugar, o problema desse argumento é que ele simplesmente assume que nosso modelo matemático de tempo e espaço seja um conjunto de pontos descritivos da realidade, o que jamais foi provado. Além disso, o modelo pressupõe que um intervalo, espacial ou temporal, é composto de pontos e não de pontos sendo construídos fora de um intervalo. Em vez disso, pode-se adotar a visão de que um intervalo não é composto de pontos, mas existe logicamente antes de quaisquer pontos que se tenha o cuidado de especificar nele. Quer dizer, não se começa com um número infinito real de pontos e se constrói uma linha a partir deles; antes, começa-se com uma linha e começa-se a fazer divisões nela. Dessa maneira, a série de divisões vislumbradas por Swinburne é potencialmente infinita somente se o processo de divisão puder prosseguir para sempre. A infinitude, nesse caso, é meramente um conceito limite; na realidade, não há jamais um número infinito de intervalos.

Para o princípio do universo, há um segundo argumento kalam baseado na impossibilidade de se formar um real conjunto infinito de coisas pelo acréscimo de um membro após o outro:

Sabendo que Emanuel Kant apresentou argumento similar, Swinburne responde: “Mas a alegação de Kant de que uma série infinita não pode ter um último membro diz respeito somente a séries infinitas com um primeiro membro — o que uma série sem princípio não teria”.

Essa réplica é facílima. (De fato, já faz algum tempo que tenho sido tentado a escrever um artigo “Seria Kant uma besta quadrada?” com base no tipo de raciocínio que seus críticos atribuíram ao Titã de Königsberg.) Expressar a premissa (2) como a alegação de que uma série infinita não pode ter um último membro é algo capcioso, pois faz calar a função que o processo temporal exerce no argumento. É fácil imaginar uma série infinita com um último membro, por exemplo, a série de números negativos: …, –3, –2, –1. Mas a ideia de Kant é que parece impossível se chegar a este último membro processando um membro de cada vez. Assim como não se é possível contar até infinito, também não é possível se contar regressivamente a partir de infinito. Afirmar que o passado infinito pode ter sido formado pelo acréscimo sucessivo é como dizer que alguém acabou de conseguir escrever todos os números negativos, um de cada vez, terminando em –1, o que parece impossível. O argumento de Kant não é simplesmente refutado, indicando-se que somente séries infinitas que têm um último membro também não têm um princípio.

Chega de argumentos filosóficos! Que tal a confirmação científica do princípio do universo? Nesse ponto, Swinburne concorda: “Minha avaliação do presente estado da ciência revela que é isso o que ela realmente se inclina a mostrar”. Obviamente, conclusões amparadas por evidência científica são sempre provisórias, mas na visão de Swinburne essa evidência não assegura a conclusão de que o universo passou a existir em algum instante no passado infinito.

Dessa maneira, Swinburne aceita ambas as premissas do argumento cosmológico kalam em bases indutivas. Isso significa que o argumento kalam desfruta do mesmo tipo de sustentação que a própria versão favorecida do argumento cosmológico de Swinburne. Em razão da força modesta que ele atribui à sua versão do argumento, o argumento cosmológico kalam, portanto, merece estar lado a lado com o argumento de Swinburne em sua defesa cumulativa a favor do teísmo.